機器學習之線性代數基礎

2021-10-09 05:54:42 字數 413 閱讀 1563

友情提示,本博文是博主的雲筆記,記錄一下線性代數的基本知識,很多簡單的內容太懶了就沒寫。博文內容對你可能沒有實質性幫助。

c = ab,a的列數必須等於b的行數,c的行數是a的行數,c的列數是b的列數。乘法法則是a的每一行與b的每一列的每個對應元素乘積之和。

ab = e,逆矩陣唯一,且可逆矩陣都是方陣。

求解線性方程組的方法。

無解:r(a) !+r(a,b)

唯一解:r(a)=r(a,b)=n

無窮多解:r(a)=r(a,b)[x,y],x中每個元素與y中對應元素乘積之和。

l1範數,l2範數,略

ax = ax

paq=b,其中pq是逆矩陣,則稱a,b相似。

a,b相似則a,b的特徵值相同

a,相似與對角陣,對角陣的n個元素就是a的n個特徵值。

心得 機器學習基礎之線性代數筆記

選用的教材是 程式設計師的數學3之線性代數 老牌數學強國俄羅斯的線性代數教材 科斯特利金,代數學引論第2卷線性代數,第3版 向量是乙個有向線段或者空間內的點 矩陣是乙個空間到空間的對映 行列式是矩陣的體積擴大率 兩個右上三角陣或者兩個左下三角陣的乘積。所得矩陣仍是同樣型別。因此一般不提到。對於規模巨...

線性代數基礎

向量是由n個數組成的n行1列或1行n列的有序陣列 向量點乘 內積,數量積 運算結果是乙個標量,可以計算兩個向量間的夾角以及a向量在b向量方向上的投影,點積的意義是測量兩個向量同向的程度。向量叉乘 外積,向量積 運算結果是乙個向量,並與這兩個向量組成的平面垂直 向量的線性組合 先數乘後疊加 a1v1 ...

線性代數基礎

兩兩正交且模為1 a cdot b left a right left b right cos left a right 設向量b的模為1,則a與b的內積值等於a向b所在直線投影的向量長度。要準確描述向量,首先要確定一組基,然後給出在基所在的各個直線上的投影值,就可以了。a times b left...