機器學習中的「向量」是指的只有一列的「矩陣」，這個矩陣有多少行就稱其為有多少維度
1.某行加上或減去另一行的幾倍，行列式的值不變
2.某行乘k，等於k乘此行列式，例如：
3.互換兩行，行列式變號
4.兩行（列）成比例時，行列式的值為0
5.某行（列）為兩項相加減時，行列式可拆成兩個行列式相加減。例如：
6.求行列式的余子式與代數余子式（在余子式的基礎上乘以乙個-1的行+列次方）：
矩陣的加（減）法：兩個矩陣必須維度相同（行數列數相同）才可以加減，對應的元素相加減
矩陣的乘（除）法：
1、標量與矩陣的乘（除）法：標量與矩陣中的每個元素進行相乘（除）【符合乘法交換律，結果一樣；符合乘法結合律】
2、矩陣與矩陣的乘（矩陣與矩陣沒有除法）：前行乘後列，前面矩陣的列數要和後乙個矩陣的行數相同，最終得到乙個前行數x後列數維的矩陣【不符合乘法交換律；符合乘法結合律】例如：
3、矩陣與矩陣的點乘：就是矩陣各個對應元素相乘, 這個時候要求兩個矩陣必須同樣大小，例如：
a =
1 0
-1 3
b =
3 1
2 1
c = a . b
c = 3 0
-2 3
也可以：
零矩陣：所有元素全為0，例如：
任何矩陣乘以0矩陣都為0矩陣，0矩陣乘以任何矩陣也為0矩陣
單位矩陣：主對角線上全為1，其餘位置全為0的矩陣，例如：
任何矩陣乘以單位矩陣都為其本身，單位矩陣乘以任何矩陣也為其本身，例如：
單位矩陣與標量乘法裡面的「1」相同，不同維度矩陣的單位矩陣維度也不同，單位矩陣的維度可以通過與之相乘矩陣的行或者列來確定，例如：
注意！：1.矩陣的乘法是有順序的，不能隨便更改乘法順序，例如：
2.矩陣沒有除法，例如：
3.次方不能乘進去，例如：
總結如下：
逆矩陣：相當於實數中的「倒數」概念，任何矩陣乘以它的逆矩陣都等於單位矩陣，例如：
矩陣a有可逆矩陣的條件：
1、矩陣a為方陣（行數與列數相同）
2、（2.1 -> |a|（矩陣a的行列式）不等於0 ）或者 （2.2 -> 存在乙個方陣，滿足ab=e或ba=e）
矩陣只有同時滿足條件1和條件2才可逆，只有方陣才有逆矩陣，不存在逆矩陣的矩陣稱之為奇異矩陣或者退化矩陣
矩陣的轉置：原矩陣的行變為列，原矩陣的列變為行，形成原矩陣的轉置，例如：
轉置矩陣的定義為：aij = aji，下面有一些關於矩陣轉置的運算法則：
矩陣的初等變換：
(1) 交換矩陣的兩行（對調i,j，兩行記為ri，rj）；
(2) 以乙個非零數k乘矩陣的某一行所有元素（第i行乘以k記為ri×k）；
(3) 把矩陣的某一行所有元素乘以乙個數k後加到另一行對應的元素(第j行乘以k加到第i行記為ri+krj)。
若矩陣a經過有限次的初等行變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b行等價；若矩陣a經過有限次的初等列變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b列等價；若矩陣a經過有限次的初等變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b等價。
線性代數筆記
ps 課程連線 link 將矩陣看作是向量的函式 轉換函式 1.子空間 假設v是乙個向量空間，如果s是v的子集，且s對加法和數量乘法封閉，則稱s是v的乙個子空間。對於向量空間，一定注意 v的任何子空間都一定包含o 零空間 2.維度 乙個空間的基中，向量的個數 注意 不能簡單的通過基中元素個數來確定維...
線性代數筆記
記一下怕忘。齊次線性方程 x1 x2 xn 0 非齊次線性方程 x1 x2 xn n 增廣矩陣 又稱擴增矩陣 就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。矩陣的秩 方陣 行數 列數相等的矩陣 的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣a的秩。通常表示為r a rk a 或...
線性代數筆記 GS
方程組未知數個數決定維度大小，未知數的係數組成矩陣。矩陣型別 例 a1x b1y c1z d1 a2x b2y c2z d2 a3x b3y c3z d3 1.方程組行影象 每條方程組所形成的直線或麵相交的那個結果就是所求的。a1 b1 c1 x d1 a2 b2 c2 y d2 a3 b3 c3 ...