mit 公開課：gilbert strang《線性代數》課程筆記（彙總）
lecture 9: independence, basis, and dimension
課程 9：線性無關性、基、維數
線性無關
向量生成的空間
基
那麼稱 v1
,v2,
⋯,vd
是 v的一組基。
線性空間
v的任何一組基中所含向量的個數都相同。n+
1 個
n 維向量必定線性相關。因為考慮以這 n+
1個 n 維向量為列向量的 n×
(n+1
)維矩陣
a ，則 ax
=0一定有非零解（未知數個數多餘方程個數，必有自由變數）。
維數
mit 公開課：gilbert strang《線性代數》課程筆記（彙總）
MIT 線性代數筆記 02
mit 公開課 gilbert strang 線性代數 課程筆記 彙總 lecture 2 elimination with matrices 課程 2 矩陣消元 對於線性方程組 x 2 y z3 x 8y z4y z 2 12 2 我們首先通過消元來簡化方程組，再通過回代求得方程組的解。考慮方程組...
MIT 線性代數筆記（7 11）
矩陣的秩rank a 矩陣主元的個數。找出 主變數 pivotvariables，主列，即主元所在的列，其他列，稱為自由列。自由列表示可以自由或任意分配數值，列2和列4的數值是任意的，因此x2和x4是任意的，可以自由取 演算法整理 消元後矩陣u的秩rank a r，表示主變數的個數，主元的個數，表示...
線性代數筆記
ps 課程連線 link 將矩陣看作是向量的函式 轉換函式 1.子空間 假設v是乙個向量空間，如果s是v的子集，且s對加法和數量乘法封閉，則稱s是v的乙個子空間。對於向量空間，一定注意 v的任何子空間都一定包含o 零空間 2.維度 乙個空間的基中，向量的個數 注意 不能簡單的通過基中元素個數來確定維...