定義：尤拉函式f(n),表示小於或等於n的數中與n互質的數的個數
通式：
f(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pn)
其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。
φ(1)=1（唯一和1
互質的數(小於等於1)就是1本身）。
注意：每種質因數只乙個。 比如12=2*2*3那麼φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
求值方法：
1.f(1)=1;
2.若n是素數p的k次冪，f(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1).因為除了p的倍數外，其他數都跟n互質。
3.若m,n互質，f(mn)=f(m)f(n)
令p是n的最小質因數，若p^2|n,f(n)=f(n/p)*p;否則f(n)=f(n/p)*(p-1).
核心code
const int max = 111111;
int mindiv[max],phi[max],sum[max];
void genphi()
}phi[i] = 1;
for(int i = 2;i < max;i++)
}
尤拉函式求法
法一 根號n做法 int phi int n if n 1 ans ans n n 1 return ans 法二 線性篩做法 寫在前面 對於尤拉函式有如下三條性質 p為素數 1 phi p p 1 2 當p與i互質時有 phi p i phi p phi i 3 當i p 0時有 phi p i ...
尤拉函式的求法
long long eular long long n if n 1 ans ans n return ans const int maxn 1e5 const int branch 26 const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1e6 7 int euler ...
尤拉函式性質與求法 數論 尤拉函式
n的尤拉函式值用符號 n 表示 尤拉函式的定義是，對於乙個正整數n，小於n且與n互質的數的數目 包括1，特殊地，1 1 設p1,p2,p3,pr為n的全部r個質因數，則有 n n 1 1 p1 1 1 p2 1 1 p3 1 1 p4 1 1 pr 顯然，用這個方法來計算單個尤拉函式是可以求解的。附...