實證檢驗步驟：先做單位根檢驗，看變數序列是否平穩序列，若平穩，可構造回歸模型等經典計量經濟學
模型；若非平穩，進行差分，當進行到第i次差分時序列平穩，則服從i階單整（注意趨勢、截距
不同情況選擇，根據p值和原假設判定）。若所有檢驗序列均服從同階單整，可構造var模型，做協整檢驗（注意滯後期的選擇），判斷模型內部變數間是否存在協整關係，即是否存在長期均衡關係。如果有，則可以構造vec模型或者進行granger因果檢驗，檢驗變數之間「誰引起誰變化」，即因果關係。
一、平穩性問題
1、單位根檢驗是序列的平穩性檢驗，如果不檢驗序列的平穩性直接ols容易導致偽回歸。
2、當檢驗的資料是平穩的（即不存在單位根），要想進一步考察變數的因果聯絡，可以採用格蘭傑因果檢驗，但要做格蘭傑檢驗的前提是資料必須是平穩的，否則不能做。
3、當檢驗的資料是非平穩（即存在單位根），並且各個序列是同階單整（協整檢驗的前提），想進一步確定變數之間是否存在協整關係，可以進行協整檢驗，協整檢驗主要有eg兩步法和jj檢驗
a、eg兩步法是基於回歸殘差的檢驗，可以通過建立ols模型檢驗其殘差平穩性（一般用eg兩步法）
b、jj檢驗是基於回歸係數
的檢驗，前提是建立var模型（即模型符合adl模式）
4、當變數之間存在協整關係時，可以建立ecm進一步考察短期關係，eviews這裡還提供了乙個wald－granger檢驗，但此時的格蘭傑已經不是因果關係檢驗，而是變數外生性檢驗，請注意識別
二、協整性問題
1、格蘭傑檢驗只能用於平穩序列！這是格蘭傑檢驗的前提，而其因果關係並非我們通常理解的因與果的關係，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為「格蘭傑原因」。
2、非平穩序列很可能出現偽回歸，協整的意義就是檢驗它們的回歸方程
所描述的因果關係是否是偽回歸，即檢驗變數之間是否存在穩定的關係。所以，非平穩序列的因果關係檢驗就是協整檢驗。
3、平穩性檢驗有3個作用：1）檢驗平穩性，若平穩，做格蘭傑檢驗，非平穩，作協正檢驗。2）協整檢驗中要用到每個序列的單整階數。3）判斷時間學列的資料生成過程。
三、格蘭傑因果問題
其實很多人存在誤解。有如下幾點，需要澄清：
第一，格蘭傑因果檢驗是檢驗統計上的時間先後順序，並不表示而這真正存在因果關係，是否呈因果關係需要根據理論、經驗和模型來判定。
第二，格蘭傑因果檢驗的變數應是平穩的，如果單位根檢驗發現兩個變數是不穩定的，那麼，不能直接進行格蘭傑因果檢驗，所以，很多人對不平穩的變數進行格蘭傑因果檢驗，這是錯誤的。
第三，協整結果僅表示變數間存在長期均衡關係，那麼，到底是先做格蘭傑還是先做協整呢？因為變數不平穩才需要協整，所以，首先因對變數進行差分，平穩後，可以用差分項進行格蘭傑因果檢驗，來判定變數變化的先後時序，之後，進行協整，看變數是否存在長期均衡。
第四，長期均衡並不意味著分析的結束，還應考慮短期波動，要做誤差修正檢驗。
python adf單位根檢驗 如何檢視結果
執行程式後，會顯示如下內容 test statistic簡稱為t值，表示t統計量 p value簡稱為p值，表示t統計量對應的概率值 lags used表示延遲 number of observations used表示測試的次數 critical value1 表示如果t值小於 3.431921，...
單位根反演
定理 n mid a dfrac1n sum omega n 證明 使用等比數列求和 a 0 mod n 公比不為 1 原式 dfrac1n times dfrac 1 dfrac1n times dfrac 0 a 0 mod n 公比為 1 原式 dfrac1n times n times om...
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