關於矩陣乘法按照列乘行的方式來看

2021-07-26 19:38:46 字數 422 閱讀 8444

之前我們教的所有的矩陣乘法的運算都是這麼算的:

c=ab;

cij = ,表示的a矩陣的i行與b矩陣的j列進行內積運算。

這兩天因為學姐讓看稀疏表示的一些東西,所以涉及到了矩陣運算,中間有一段描述是這樣的:

cmxn =

amxk *

bkxn  可以看成是a的i列與b的i行先做乘法,得到乙個矩陣,如a1(mx1)*b1(1*n)得到的是乙個mxn的矩陣,然後對a的k列都做這樣的操作,可以得到k個矩陣,然後再將k個矩陣求和,就得到c這個mxn的矩陣。

也就是矩陣的乘法還是可以看做多個矩陣的加法的,這就跟普通的乘法差不多了,都是多個加法的累加。

之前一直不知道為什麼這樣的操作要叫矩陣的乘法,這樣看來叫做矩陣乘法還是有依據的,因為可以看成多個矩陣累加(雖然這些矩陣並不完全相同,但是都是mxn的矩陣)。

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