定理：對矩陣進行 左乘 初等矩陣：等價於進行 行變換 並且單位矩陣做對應的行變換
對矩陣進行 右乘 初等矩陣：等價於進行 列變換 並且單位矩陣做對應的列變換
定義：初等矩陣是 單位 矩陣經過一次行或者列 初等變換 而形成的矩陣
性質：初等矩陣一定可逆
多個初等矩陣的 乘積 形成的 矩陣 一定也 可逆
重要推論
對矩陣進行初等行列變換的時候，由於 矩陣左乘和右乘 定理， 所以對矩陣的所有行列變換都可以寫成 它與多個 初等矩陣的 乘積，這些初等矩陣的乘積可以放在一起變為 乙個矩陣，這個矩陣一定是可逆的。
儘管在變換過程中，可以寫成： \(a\sim b\sim c \sim d\)
但是！a 不 相似於b！！！
因為，假設 a 經過初等行變換變為b，則可以寫成：
\[pa=b
\]not
\[pap^ = b
\]總結
左 行 右 列
座標系 旋轉矩陣左乘和右乘的關係
先說結論 什麼時候用左乘 座標繫不動，點動 什麼時候用右乘 點不動，座標系動 其中，剛體在body frame下運動的旋轉用如下表示 剛體在global reference 下的表示 具體的旋轉過程可以用如下的圖表示 構建等式的思路 首先以k 1的body座標係為旋轉物件，轉到k的座標系下，這時候，...
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