**：
若干數的線性基是一組數a1
,a2,
...a
n ，其中ax
的最高位的1在第x位。
通過線性基中元素xor出的數的值域與原來的數xor出數的值域相同。
對每乙個數p從高位到低位掃，掃到第x位為1時，若ax
不存在，則ax
=p並結束此數的掃瞄，否則令p=
pxor
ax。用線性基求這組數xor出的最大值：從高往低掃ax
，若異或上ax
使答案變大，則異或。
用線性基求乙個數能否被xor出：從高到低，對該數每個是1的位置x，將這個數異或上ax（注意異或後這個數為1的位置和原數就不一樣了），若最終變為0，則可被異或出。當然需要特判0（在構造過程中看是否有p變為0即可）。例子：(11111,10001)的線性基是a5
=11111，a4
=01110，要判斷11111能否被xor出，11111 xor a5
=0，則這個數後來就沒有是1的位置了，最終得到結果為0，說明11111能被xor出。
個人談一談對線性基的理解:
很多情況下，只有有關異或運算和求最值，就可以用到線性基。線性基有很多很好的性質，比如說如果有很多個數，我們可以構出這些數的線性基，那麼這個線性基可以通過互相xor，能夠構出原來的數可以相互xor構出的所有的數。所以可以大大減少判斷的時間和次數。同時線性基的任何乙個非空子集都不會使得其xor和為0，證明也很簡單，反證法就可以說明。這個性質在很多題目中可以保證演算法合法性，比如：bzoj2460。
構造的方法有點像貪心，從大到小保證高位更大。也比較好理解。就是這幾行**：
for(int i=1;i<=n;i++)//選入線性基中
a[i]^=p[j];
}}
查詢的話，也是乙個貪心思想，如果可以使得ans
更大，就把這一位的基xor進ans。
for(int i=62;i>=0;i--)我關於的線性基簡單理解
線性基 線性基是一種特殊的基，它通常會在異或運算 現，它的意義是 通過原集合s的某乙個最小子集s1使得s1內元素相互異或得到的值域與原集合s相互異或得到的值域相同。線性基有三個性質 1 原序列裡面的任意乙個數都可以由線性基裡面的一些數異或得到。2 線性基裡面的任意一些數異或起來都不能得到0 3 線性...
線性基學習
除了xor b不存在異或為0的結果外，xor a和xor b可以說是相等的。結果是相同的，但壓縮了空間，除此外線性基還有很多比較方便的性質。到題目裡細講 講的不是很嚴謹,大意是這樣。更詳細可以看這裡 線性基模板以及講解然後開始刷題。1.bzoj2460 題意 給n塊石頭，石頭有兩個屬性標號id和魔法...
線性基學習
線性基是乙個數的集合，並且每個序列都擁有至少乙個線性基，取線性基中若干個數異或起來可以得到原序列中的任何乙個數。原序列裡面的任意乙個數都可以由線性基裡面的一些數異或得到 線性基裡面的任意一些數異或起來都不能得到 0 線性基裡面的數的個數唯一，並且在保持性質一的前提下，數的個數是最少的 線性基中每個元...