學習總結 高斯消元

2021-07-29 18:21:08 字數 744 閱讀 9070

想不到大名鼎鼎的高斯消元就只是個o(

n3) 的玩意兒……

演算法流程還是先走一下:

1、先將每一條方程的各個係數都統計進矩形,並且將方程等式右邊的常數放進矩形的最後一列,以便之後進行統一的計算。

2、我們要做的就是對於每乙個未知數(x、y……),只留下一條式子中含有它的係數,並且這個係數為「1」。

3、對於每乙個未知數x,我們每次尋找x中係數k最大的,只留下它,然後將這條方程整體除掉k,那麼未知數x的係數就變成了1。接下來像我們在紙上解方程一樣消掉其他式子中的x的係數,(至於為什麼每次都要找乙個係數最大的,並不是什麼玄學,只是因為這樣可以防止爆精度,自己可以推一下)

4、至於那些乘乘除除的還是需要自己在紙上推一下,這種東西真的不太好記。

void work(int n)

if(p!=i)for(int j=0;j<=n;j++)swap(a[i][j],a[p][j]);

for(int j=i+1;j<=n;j++)a[i][j]/=a[i][i];

// a[i][i]=1;

for(int j=0;jif(j==i)continue;

for(int k=i+1;k<=n;k++)a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];

// a[j][i]=0;}}

for(int i=0;i在**中我標記掉了兩句話,因為不管有沒有這兩句話,程式都是對的,但是加了這兩句話,你就能明白流程2中到底這樣用這段**來實現。

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