所以，對於每個數進行二進位制掃瞄，若第i位為1，判斷這位是否有數，如果有，則異或上這個數，否則把第i位上的數設為這個數，並結束這個數的掃瞄。
合併：把乙個線性基中的數暴力插入另乙個即可
設數的長度為l，那麼構建n個數的線性基的複雜度為\(o(nl)\)。
合併複雜度為\(o(l^2)\)。
不支援刪除。
應用：涉及到異或和，求最大/k大異或和，判斷乙個數是否能被異或出，等等
求異或和為0的組數：先求線性基，答案就是\(2^\)
線性無關組：可用高斯消元求出，就是把每個數都用其它進行消元，如果消不盡，就將它加入。
例題：p3292 [scoi2016]幸運數字
詢問路徑的最大異或和。
預處理出倍增線性基，然後暴力合併即可
[wc2011]最大xor和路徑
求圖中1~n所有路徑中異或和最大的。
預處理出dfs中遇到的環的線性基，然後隨意找一條路徑，求與這些環的最大異或和即可。
[haoi2017]八縱八橫：
支援加邊，刪邊，修改邊權，並詢問最大異或和的環。
類似xor和路徑，詢問結果就是所有環的最大異或和，使用線性基。
修改可以看做刪除+插入。
由於線性基不支援刪除，所以使用線段樹分治。
用並查集維護所有的環。
2 . 高斯消元：
時間複雜度\(o(n^3)\)
**：注意事項：消元時，消元的係數要先求出來。
應用：矩陣求逆，涉及概率的有環dp，關燈問題，等等
異或的高斯消元可以用bitset。
知識點 高斯消元 線性基
高斯消元 解 n 元一次方程組的通用方法，大部分時候用於解決沒有明顯轉移順序的dp。考慮將方程組列成乙個 n times n 1 的矩陣 a 然後依次列舉每乙個未知數 j 第 j 列 從上往下找到第乙個 i 滿足 i geq j,a neq 0 如果找不到則該方程組無解，退出。否則把第 i 行與第 ...
bzoj 2844 線性基 高斯消元
又用到線性基 高斯消元的套路題了，因為經過高斯消元以後的線性基有非常好的序關係，所以這種套路還是經常考到的。求出乙個經過高斯消元的基以後，根據基裡面的元素個數可以確定值域的數的個數，並且給定乙個k也可以求出第k小的元素。那麼如果把序列的元素個數比線性基的秩多出來的那些元素，其實就是把值域翻倍了。每多...
HDU 3949 XOR 線性基 高斯消元
hdu 3949 xor hdu3949xor 搞死消元找到一組線性無關組 消出對角矩陣後 對於k二進位制拆分 對於每列只有有乙個1的，顯然可以用k的二進位制數直接異或得到第k大 對於一列由多個1的，由於二進位制性質，由於2的冪 1次方比2的 1到冪 的和要大，所以不影響大小 include inc...