有n種物品，每種物品的數量為c1，c2……cn。從中任選若干件放在容量為w的揹包裡，每種物品的體積為w1，w2……wn（wi為整數），與之相對應的價值為p1,p2……pn（pi為整數）。求揹包能夠容納的最大價值。
input
第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的種類，w為揹包的容量。(1 <= n <= 100，1 <= w <= 50000)
第2 - n + 1行，每行3個整數，wi，pi和ci分別是物品體積、價值和數量。(1 <= wi, pi <= 10000， 1 <= ci <= 200)
output
輸出可以容納的最大價值。
input示例
3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1
output示例
9對於樸素的做法，方程式為：
f[j]=max
我們希望可以用單調性來解決問題，那麼就要讓max中的值變為「定值+對於某乙個時刻，這乙個區間要加的值一樣」這樣的形式，那麼我們考慮拆一下方程式
f[j]=max+a *v
在化成這樣的形式之後，我們可以儲存每乙個f[j-(a-k)*v]-k *v，並且保證他們的單調性就可以了
我們考慮具體的實現
w為可以放的空間大小，v為當前物品的所需空間，p為價值，c為最多放的個數，當前放了k的空間
設d=k%v，j=k/v 則有 k=j*v+d
那麼我們可以轉化一下原方程
f[j*v+d]=max+j *p
此時我們維護一下max裡面括著的那一段的單調性就好了
具體的維護方法：
1：我們現在新插入乙個數，則從後面往前刪，直到找到乙個比當前插入數大的數
2：如果當前隊頭對應的對於第i種數取的個數已經大於c了，那麼l++
3：更新當前的f[k]
在程式中：
首先列舉第一維i表示現在做第i種物品
然後依次列舉餘數d，清空佇列，個數j
然後就是上述三步
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxm=100005;
int f[maxm],a[maxm],b[maxm];
int i,j,k,l,r,n,w,d,ans,v,p,c;
void addin(int x,int y)
int main()
單調佇列優化多重揹包
多重揹包的最原始的狀態轉移方程 令 c i min num i j v i f i j max f i 1 j k v i k w i 1 k c i 這裡的 k 是指取第 i 種物品 k 件。如果令 a j v i b j v i 那麼 j a v i b.這裡用 k 表示的意義改變，k 表示取第...
單調佇列優化多重揹包
多重揹包 n個物品，揹包承重m，每個物品 重量 wi 價值vi 個數為ci 普通多重揹包複雜度 o nmc for int i 1 i n i for int j 1 j m j for int k 1 k c i k w i j k f i j max f i j f i 1 j k w i k ...
單調佇列優化多重揹包
應該是個經典演算法，稍微記錄一下 用 w i 表示重量，v i 表示價值 那麼不難寫出轉移方程 f i j max f i 1 j k w i k v i 考慮用單調佇列優化。我們若要用單調佇列優化，那麼必須滿足轉移時所需要的狀態只與 k 有關 這裡要用到乙個神仙操作，對 j w i 分類 因為對於...