稀疏矩陣的壓縮儲存和快速逆置

稀疏矩陣啊，就是矩陣中的有效元素很稀疏，稀疏到什麼程度呢？通常認為矩陣中非零元素的總數比上矩陣所有元素總數的值小於等於0.05時，則稱該矩陣為稀疏矩陣(sparse matrix)。

我們想，一少部分的有效元素就占用大部分的位址空間，是不是很浪費，那麼我們就要想辦法讓其不浪費那麼多，就是壓縮儲存。之前我們寫過對稱矩陣的壓縮，那是因為對稱矩陣的分布很有規律，但是再看一眼稀疏矩陣，除了有效元素少一點，也沒有什麼規律，那麼我們就要把這些元素的行和列也儲存進去，也就是定義乙個結構體——三元組。

templatet>
struct trituple //三元組
size_t _row;
size_t _col;
t _data;
};

之後就是具體的壓縮了，也沒什麼難得，只需定義乙個容器，然後將有效元素的三元組儲存進去就行了，在這裡我們選擇的是vector。還原的過程也就是列印。也是用兩個迴圈巢狀，不過這裡需要注意一些細節問題，具體的**中都有注釋。

#include
using
namespace
std;
#include
#include
template
class sparsematrix
size_t _row;
size_t _col;
t _data;
};public:
sparsematrix()
{}// 稀疏矩陣的壓縮儲存
sparsematrix(int* array, size_t row, size_t col, const t& invalid)
: _row(row)
, _col(col)
, _invalid(invalid)}}
}// 訪問稀疏矩陣中row行col中的元素
t& access(int row, int col)
}return _invalid;
}// 還原稀疏矩陣
template
friend ostream& operator
<<(ostream& _cout, sparsematrix& s)
else
//輸出無效資料
cout
<< s._invalid << " ";
}cout
<< endl;
}return _cout;
}// 實現稀疏矩陣的逆置，並給出時間複雜度：列數*有效元素個數
sparsematrixtransprot()
index++;}}
return temp;
}//實現稀疏矩陣的快速逆置，並給出時間複雜度
sparsematrixfasttransprot()
int *padd = new
int[_col];
memset(padd, 0, _col*sizeof(int));
for (size_t i = 1; i < _col; i++)
//放置元素
index = 0;
trituple&t = _vt[index];
while (index<_vt.size())
delete pcount;
delete padd;
return temp;
}// 實現稀疏矩陣的加法操作
sparsematrixoperator+(const sparsematrix& sp)
else
if (iladd > iradd)
else}}
if (!_vt.empty())
while (ir < _vt.size())
}return sum;
}private:
vector
> _vt; //用vector來儲存有效資料的三元組
size_t _row;//稀疏矩陣的行數
size_t _col;//稀疏矩陣的列數
t _invalid;//無效值
};void funtest()
, ,,,
,};
int a1[6][5] = ,,,
,,
};int a2[6][5] = ,,,
,,
};sparsematrix s((int *)a, 6, 5, 0);
//sparsematrixs1((int *)a1, 6, 5, 0);
//sparsematrixs2((int *)a2, 6, 5, 0);
cout
<< s << endl;//稀疏矩陣還原
//coutcout
<< s.fasttransprot() << endl;
//cout << s1 << endl;
//cout << endl << s1 << endl;
//cout << endl<< s1 + s2 << endl;
}int main()

稀疏矩陣的壓縮儲存和快速逆置

稀疏矩陣的壓縮儲存和轉置

稀疏矩陣的壓縮儲存及轉置

稀疏矩陣的壓縮儲存與轉置

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