Sort 歸併排序求逆序對

2021-07-31 17:51:54 字數 1481 閱讀 3553

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you want to process a sequence of n

there are several test cases, please process tilleof.

for each test case, the first line contains integer n

(1≤n≤105

) . the second line contains n

space-separated integers a1,

a2,…

,an (1

≤ai≤

109) .

input

2

1 2

output

0

題意: 求逆序對。

分析:首先理解歸併排序。 給你乙個混亂的序列,先將它分半變成兩個序列,分別對每個序列排序,然後合併兩個序列。  合併的操作就是每次比較兩個序列的最小值,然後將最小值放到新的序列中,並再原序列刪除那個最小值。

具體操作就是不斷二分,至到每個序列只包含乙個元素,這樣就可以預設當前元素已經排好序了,再進行合併即可。

那怎麼求逆序對呢? 對於每個即將要合併兩個序列,我們可以知道在兩個序列的內部是不存在逆序對的(因為已經是排好序的)。所以逆序對只存在兩個序列之間。舉例來說

假設第乙個序列為 3 4 5       第二個序列為 1  2

那麼對與合併操作,肯定要先比較 3 和 1 的大小,然後將1放到新的序列中。 可以因為3比1大,所以這是乙個逆序對,同樣的,對於第乙個序列中所有大於3的元素,每乙個都可以和1構成逆序對,所以cnt每次要加所有大於等於3的元素的個數。

具體看**。

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const int ninf = 0xc0c0c0c0;

const int maxn = 100005;

long long cnt = 0;

void merge_sort(int *a,int *t,int beg,int en)

else t[pos++] = a[s1++];

}while(s1 < e1)

while(s2 < e2)

for(pos = beg;pos> n)

cnt = 0 ;

merge_sort(a,t,0,n);

cout << cnt << endl;

}}

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