回溯法求解01揹包
用回溯法解問題時，應明確定義問題的解空間。問題的解空間至少應包含問題的乙個（最優）解。例如，對於有n種可選擇物品的0-1揹包問題，其解空間由長度為n的0-1向量組成。該解空間包含對變數的所有可能的0-1賦值。當n=3時，其解空間是 定義了問題的解空間後，還應將解空間很好的組織起來，使得能用回溯法方便地搜尋整個解空間。通常將解空間組織成樹或圖的形式。
例如，對於n=3時的0-1揹包問題，可用一棵完全二叉樹表示其解空間，如圖5-1所示。
解空間樹的第i層到第i+1層表上的標號給出了變數的值。從樹根到葉的任一路徑表示解空間中的乙個元素。例如，從根節點到節點h的路徑相應於解空間中的元素（1,1,1）。
確定了解空間的組織結構後，回溯法送開始節點（根節點）出發，以深度優先方式搜尋整個解空間。這個考試節點成為活結點，同時也成為當前的擴充套件節點。在當前的擴充套件結點處，搜尋向縱深方向移至乙個新節點。這個新節點就成為新的活結點，並成為當前擴充套件節點，如果在當前的擴充套件節點處不能退再向縱深方向移動，則當前擴充套件節點就成為死節點。此時，應往回移動至最近的乙個活結點處，並使這個活結點成為當前的擴充套件節點。回溯法以這種工作方式遞迴的在解空間中搜尋，直至找到所要求的結果解空間中已無活結點為止。
例如，對於n=3時的0-1揹包問題，考慮下面的具體例項：w=【16,15,15】，p=【45,25,25】，c=30。從圖5-1的根節點開始搜尋其解空間。開始時，根節點時唯一的活結點，也是當前的擴充套件節點。在這個擴充套件節點處，可以沿縱深方向移至節點b或者節點c。假設選擇先移至節點b。此時，節點a和節點b時活結點，節點b成為當前擴充套件節點。由於選取了w1，股災節點b處剩餘揹包容量是r=14，獲得的價值為45.從節點b處，可以移至節點d處或e。由於移至節點d至少需要w2=15的揹包容量，而現在僅有的揹包容量是r=14，故移至節點d導致不可行解。搜尋至節點e不需要揹包容量，因而是可行的。從而選擇移至節點e。此時，e成為新的擴充套件節點，節點a,b和e是活結點。在節點e處，r=14，獲取的價值為45.從節點e處，可以向縱深移至節點j或節點k。移至節點j導致不可行解，而移向節點k是可行的，於是移向節點k，它成為新的擴充套件節點。由於節點k是葉節點，故可得到乙個可行解。這個解相應的價值為45。xi的取值由根節點到葉節點k的路徑唯一確定，即x=（1,0,0）。由於在節點k處已不能再向縱深擴充套件，所以節點k成為死節點。在返回到節點e處。此時在節點e處也沒有可擴充套件的節點，它也成為死節點。
#include#define max 100
int weight[max];
int value[max];
int n,max_weight,max_value;
int best_answer[max],answer[max];
void print()
void dfs(int level,int current_weight,int current_value)
} else
dfs(level+1,current_weight,current_value); }}
void init()
int main()
return 0; }
/* 3 30
16 15 15
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5 10
2 2 6 5 4
6 3 5 4 6
*/
回溯法 0 1揹包問題（C 實現）
概念 回溯法是一種非常有效的方法，有 通用的解題法 之稱。它有點像窮舉法，但是更帶有跳躍性和系統性，他可以系統性的搜尋乙個問題的所有的解和任一解。回溯法採用的是深度優先策略。三個步驟 針對所給問題，定義問題的解空間 確定易於搜尋的解空間結構 以深度優先的方式搜尋解空間。優化方法 搜尋過程使用剪枝函式...
回溯法 0 1揹包問題
0 1揹包問題 給定n種物品和一揹包.物品i的重量是wi,其價值為ui,揹包的容量為c.問如何選擇裝入揹包的物品,使得裝入揹包中物品的總價值最大?分析 0 1揹包是子集合選取問題,一般情況下0 1揹包是個np問題.第一步 確定解空間 裝入哪幾種物品 第二步 確定易於搜尋的解空間結構 可以用陣列p,w...
0 1揹包問題 回溯法
0 1揹包問題 回溯法 一 專案描述 每種物品只有2 種選擇，分別為 裝入揹包或不裝入揹包，物品數和揹包容量已給定，計算裝入揹包物品的最大價值和最優裝入方案，用回溯法搜尋子集樹的演算法進行求解。二 演算法設計 a.物品有n種，揹包容量為c，分別用p i 和w i 儲存第i種物品的價值和重量，用x i...