本文**：
理論：「如果某一點在任意方向的乙個微小變動都會引起灰度很大的變化，那麼我們就把它稱之為角點」
由上面定義，我們可以想到演算法思路：去檢測影象畫素的灰度變化情況，即求解
對於上式，我們希望找到使e的值盡量大的點，則，將上式右邊泰勒展開得：
整理可得：
，進而可以表示為下式
這裡考慮進去窗函式，設
於是，harris整理出harris運算元的公式：
讓我們來重新來考慮矩陣，一切的問題還得回歸到數學上去
，這個矩陣先擺在這裡，我們先看一下協方差矩陣。
協方差矩陣的作用為什麼比方差和均值要大呢？顯而易見方差和均值只是一維隨機變數的統計值，而協方差就不一樣了，它可以表示多維隨機變數之間的相關性資訊。協方差矩陣的乙個很出色的應用就是在pca中，選擇主方向。協方差矩陣的對角線的元素表示的是各個維度的方差，而非對角線上的元素表示的是各個維度之間的相關性，因此，在pca中，我們盡量將非對角線上的元素化為0，即將矩陣對角化，選特徵值較大的維度，去掉特徵值較小的維度，來獲得主方向，並且使主方向與其他方向的相關性盡量小。那現在看看這個矩陣m,通過上面對協方差的描述，我們完全可以把這個矩陣看做乙個二維隨機分布的協方差矩陣，那麼我們要做的就是將其對角化，求矩陣的兩個特徵值，然後根據這兩個特徵值來判斷是不是角點（兩個特徵值都大代表角點）。
而對於harris運算元來說，我們也可以寫成下式的形式：
下面我只是去驗證此式的正確性，至於它到底是根據什麼構造的，我還不清楚，如果有人知道，請告訴我一下~~
我們這裡設
像上面這樣去求解原則上是沒有問題的，可是，眾所周知，原始的harris角點檢測演算法不具有尺度不變性（也就是說如果影象的尺度發生變化，那麼可能原來是角點的點在新的尺度就不是角點了）。
所以，我們在進行運算的開始先將影象轉化到尺度空間表示，即將原影象進行尺度變換，而尺度變換的方式就是問題的輸入訊號與尺度核函式做卷積運算：
我們知道harris角點本身就不受光照，旋轉的影響，現在我們又使其滿足尺度不變性，所以，harris角點可以作為乙個優秀的特徵來幫助我們解決問題。
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