上午剛剛看完了樹狀陣列的知識點，就自己的理解先做一下總結，整理一下學到了什麼。
樹狀陣列：
1.樹狀陣列的作用--使用背景:
當要同時存在下述兩種運算元次的時候：
1）對第x位置處的資料進行除了刪除，乘除，之外的修改（比如增加或減去乙個數）
2）求某一位置的字首和。
處理以上兩種情況的時候，使用簡單的陣列就不在適用了。（簡單陣列指的是a直接存某一位置的數是多少的陣列以及sum存某個位置字首和的陣列）
2.處理方法：
建立樹狀陣列。
3.引入概念：
與（&）：int lowbit(int i)
這個lowbit函式所得到的數是樹狀陣列c和a以及sum之間的重要橋梁。
4.具體關係：
1）樹狀陣列元素c[i]=a[i-lowbit(i)+1]+.......a[i]。
2）陣列a[i]存在於c[i],c[i=i+lowbit(i)],c[i+lowbit(i)].....中。
3）陣列sum[i]=c[i]+c[i-lowbit(i)]+.....。
5.可推廣性，對於多維的陣列，只需每一維都執行如上操作即可。
剛剛又看完了線段樹的知識點，結合上述樹狀陣列的知識點做一下簡單的總結。
線段樹：
1.線段樹的作用--使用背景：
當同時存在如下兩種運算元次的時候：
1）對區間的最大值或者區間和進行查詢或者修改。
2）對點的值進行查詢和修改時。
處理以上兩種情況，區間問題會讓時間複雜度變得極為複雜。
2.處理方法：
建立線段樹。
3.具體關係：
線段樹是把原存點的陣列a處理成樹狀關係，以結構體陣列的方式再行儲存。
4.線段樹的具體使用：
樹的建立**如下：
void build(int id,int l,int r){
tree[id].left=l;
tree[id].right=r;
if (l==r){
tree[id].sum=a[r];
tree[id].max=a[r];
else {
int mid=(l+r)/2;
build (2*id,l,mid);
build (2*id+1,mid+1,r);
tree[id].sum=tree[2*id].sum+tree[2*id+1].sum;
tree[id].max=max(tree[2*id].max,tree[2*id+1].max);
注意到編號為i的樹結點的sum和max僅僅和他的孩子i*2以及i*2+1這兩個子節點有關係，樹的更新和查詢操作也正是利用了這點。
5.總結：
線段樹適用於區間操作，而樹狀陣列適用於字首和操作，二者各有優劣，樹狀陣列空間較小，但處理範圍同樣也小，線段樹恰恰相反
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