摘要
-給定數列，快速地求數列的逆序數，使用歸併
原題目摘要
- 求排列的逆序數
描述
在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較，比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他（或她）對各種不同資訊的興趣，從而實現個性化的服務。
對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，滿足 j < k 且 ij > ik， 那麼就稱(ij,ik)是這個排列的乙個逆序。
乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此該排列的逆序數就是8。顯然，由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中，最小的逆序數是0，對應的排列就是1,2,…,n；最大的逆序數是n(n-1)/2，對應的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。
現給定1,2,…,n的乙個排列，求它的逆序數。
輸入
第一行是乙個整數n，表示該排列有n個數（n <= 100000)。
第二行是n個不同的正整數，之間以空格隔開，表示該排列。
輸出
輸出該排列的逆序數。
樣例輸入6
2 6 3 4 5 1
樣例輸出8
提示
1. 利用二分歸併排序演算法（分治）；
2. 注意結果可能超過int的範圍，需要用long long儲存。
題目理解
-使用歸併來排序，在排序的過程中計算逆序數。
對 a b c d | w x y z
當左右都排好序時（
由大到 小
），左邊每乙個比右邊某個數大的時候 都與這個數及它右邊的數構成逆序；因此對左右掃瞄一遍可得出 當前的逆序數。
左右有序是已經進行了遞迴排序。因此不影響逆序數。
注意
-另外通過相鄰交換也可以求 不過這樣超時了
日期
-20170811
附加
-**
-0820更新計歸併數部分
long long merge_sort(int l,int r)else
}memcpy(a+l,b+l,(r-l+1)*sizeof(int));
return tans;
}
0811源**
#include
#include
#include
#include
usingnamespace
std;
#define max 100005
intn[max];
intnb[max];
//[0 n-1]
longlong
merge_s(int
bgn,int
end)else
return
1;
}
long
long
ans=
0;
intmid
= (bgn
+end)/
2;
intx
=bgn,y
=mid
+1;
ans+=
merge_s(x,mid);
ans+=
merge_s(y,end);
//cnt
for(inti=
x,j=
y;i<=
mid&&
j<=
end;)else
}
intptr
=bgn;
for(;ptr
<=
end;)elseelse
}
}
memcpy(n
+bgn,nb
+bgn,(end
-bgn
+1)*
sizeof(int));
return
ans;
}
intmain()
交換方式 tle
#include
#include
#include
#include
usingnamespace
std;
#define max 100005
intans=
0;
intn[max];
template<
typename
t>
voidmswap(t
&a,t
&b)
intmain()
}
cout
<<
ans;
return
0;
}
求排列的逆序數
考慮1,2,n n 100000 的排列i1，i2，in，如果其中存在j,k，滿足 j k 且 ij ik，那麼就稱 ij,ik 是這個排列的乙個逆序。乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序 2,1 6,3 6,4 6,5 6,1 3,1 4,1 5,1 因...
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