題目描述
一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1, 2, …, n 的 n 個火車站。每個火車站都有乙個級別，最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求：如果這趟車次停靠了火車站 x，則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。（注意：起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點）
例如，下表是 5 趟車次的運**況。其中，前 4 趟車次均滿足要求，而第 5 趟車次由於停靠了 3 號火車站（2 級）卻未停靠途經的 6 號火車站（亦為 2 級）而不滿足要求。
現有 m 趟車次的運**況（全部滿足要求），試推算這 n 個火車站至少分為幾個不同的級別。
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輸入格式：
輸入檔案為 level.in。
第一行包含 2 個正整數 n, m，用乙個空格隔開。
第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是乙個正整數 si（2 ≤ si ≤ n），表示第 i 趟車次有 si 個停靠站；接下來有 si個正整數，表示所有停靠站的編號，從小到大排列。每兩個數之間用乙個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。
輸出格式：
輸出檔案為 level.out。
輸出只有一行，包含乙個正整數，即 n 個火車站最少劃分的級別數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
輸出樣例#1：
2輸入樣例#2：
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9
輸出樣例#2：
3說明
對於 20%的資料，1 ≤ n, m ≤ 10；
對於 50%的資料，1 ≤ n, m ≤ 100；
對於 100%的資料，1 ≤ n, m ≤ 1000。
對拓撲排序有了新的理解：
拓撲用於解決什麼問題？
可以說是用來解決「分配」（分級）的問題：給你一些資訊，這些資訊說明的是幾個物件的大小或等級關係，按照等級關係建aov網，拓撲序列就可以反映「分配關係」。
難點在於想到拓撲的模型及如何獲取物件間的等級關係。
就本題來說，在一趟車中，停靠的車站必然要比不停靠的車站等級高（得到了等級關係），從停靠的車站引一條邊紙箱不停靠的車站，拓撲排序就可以了，要求的是拓撲排序的層數或者說圖中的最長邊+1。
說起來容易做起來難。在構圖的時候，如果列舉每個點，需要（n+m）^2次，複雜度會很高（tle4個點）。可以只找出沒有停靠的站，從停靠的站直接引邊就好了，需要操作n*m次。
下面兩種**，除了乙個用鄰接矩陣，乙個用鄰接表之外，在topsort的實現方法上略有不同。
#include
#include
using namespace std;
int n,m,top,num,total,ru[1001],a[1001][1001],zhan[1001];//a[x][i]:表示第x趟車停靠的第i個站；
bool matrix[1001][1001],b[1001];
void topsort()
while (top>0)}}
int main()
for (int j=a[i][1]; j<=a[i][si]; j++)}}
topsort();
printf("%d",total);
return 0;}/*
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9
3*/
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,top,num,total,num_edge,maxlength,ru[1001],a[1001][1001],zhan[1001],head[1001],step[1001];//a[x][i]:表示第x趟車停靠的第i個站；
bool matrix[1001][1001],b[1001];
struct edge;
edge edge[10000010];
void add_edge(int from,int to)
void topsort()}}
tmp=top+1;
top+=ss;}}
int main()
for (int j=a[i][1]; j<=a[i][si]; j++)}}
topsort();
printf("%d",maxlength+1);
return 0;
}
luogu p1983 車站分級
傳送門 一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1,2,n 的 n 個火車站。每個火車站都有乙個級別，最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求 如果這趟車次停靠了火車站 x 則始發站 終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。注意 起始站和終點站自然也算作事先已知需要...
luogu p1983 車站分級
傳送門 一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1,2,n 的 n 個火車站。每個火車站都有乙個級別，最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求 如果這趟車次停靠了火車站 x 則始發站 終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。注意 起始站和終點站自然也算作事先已知需要...
luogu P1983 車站分級 題解
符合了noip命題的特點，知識點不難，思維量是有的。step1 把題讀進去，理解。得到 非停靠點的等級 停靠點的等級 step2 把上述不等關係轉化為有向圖。即由非停靠點向停靠點連一條邊 step3 對於每個入度為零的點dfs找最長路。取其max step4 輸出max 1 code include...