最短路之弗洛伊德演算法和模板

2021-08-07 20:26:12 字數 423 閱讀 8101

floyd(佛洛依德,和著名心理心理學家同名)演算法用來解決全源最短路問題,即給定圖g(v,e),求任意兩頂點的最短路徑長度,時間複雜度o(n^3)。floyd非常適合使用鄰接矩陣來實現,但總的頂點數n限制在200以內。

floyd基於這樣乙個事實:如果存在頂點k,使得以k作為中介點是頂點i和頂點j的當前最短距離縮短,則使用頂點k作為頂點i和頂點j的中介點,即當dis[i][k]+dis[k][j]具體**如下:

const int inf = 1000000000;

const int maxv = 200;//maxv為最大頂點數

int n,m;//n為頂點數,m為邊數

int dis[maxv][maxv]; //dis[i][j]表示頂點i和j的最短距離

void floyd()

{ for(int k=0;k

最短路徑之弗洛伊德

floyd演算法是大二到大三期間集訓時候才算真正接觸的,或許只有前一段時間dp的積累現在才算是真正理解 這個演算法需要充分理解dp的滾動陣列思想才能算是真正的掌握 floyd演算法又稱為插點法 演算法的目標是要求圖中所有兩個點的最短距離,就用dis i j 來表示 但是dis i j 是不夠設定為狀...

演算法7 16 弗洛伊德最短路徑演算法(模板)

題目描述 在帶權有向圖g中,求g中的任意一對頂點間的最短路徑問題,也是十分常見的一種問題。解決這個問題的乙個方法是執行n次迪傑斯特拉演算法,這樣就可以求出每一對頂點間的最短路徑,執行的時間複雜度為o n3 而另一種演算法是由弗洛伊德提出的,時間複雜度同樣是o n3 但演算法的形式簡單很多。在本題中,...

弗洛伊德最短路c

include includeusing namespace std const int inf 100000000 void floyd vector distmap,可被更新的鄰接矩陣,更新後不能確定原有邊 vector path 路徑上到達該點的中轉點 福利 這個函式沒有用除inf外的任何全域...