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題目的意思是：求將一棵樹上的任意一條邊權賦值為0時，所有航線的最長長度的最小值

想到二分答案

如何驗證？

既然我們二分的答案是最長路線，也就是說，在將一條邊權賦值為0之後，所有的路線長度應該都小於等於mid。但是只能刪掉一條邊，所以這條邊是所有刪邊之前長度小於mid的路線的交邊。問題轉化為，能否找到一條邊，被所有長度大於mid的路線經過。所以我們要統計每一條邊被經過的次數。統計的方法便是樹上差分了。需要把邊的資訊對映到點上面去，也就是把邊的權值對映為兒子節點的點權。在差分時，路線兩端點各+1，兩點的lca-2，從子節點一直求字首和，到根節點，便求出了每條邊的經過次數。此外，在求字首和時，如果每次都dfs一遍，可能會超時，但是父節點和子節點的序號大小是沒有關係的，不好直接遍歷。為了方便，我們求每乙個點的dfs序，由於子節點的dfs序一定大於父親節點，所以按照dfs序的大小直接for一遍求字首和。最後，把所有點權for一遍，如果存在某乙個經過次數恰好為長度大於mid的路徑的條數，切它的權值大於等於各點權與mid的最大差值（也就是說，如果去掉它，一定保證所有的路線長度不超過mid），這時mid是合法的，二分左區間，找更小的答案。

以上是我自己打的解析。

———————————————-lxt的萌萌分割線—————————————————–

來看一下dalao的題解（寫的還是蠻好的）：

滿分做法：

官方正解：

1.tarjan離線求lca+二分+樹上差分;

2.樹鏈剖分+二分+樹上差分+dfs序;

ps:樹鏈剖分求lca的**量比倍增小，並且效率高, 並且不難，建議大家學一下;

說一下第二種解法：

明確:

1.我們要刪的邊一定在最長路線上;

2.我們將邊的資訊對映到點上，也就是說兒子與父親的邊的資訊，我們放在了兒子身上;

首先，最大值最小化，我們可以想到二分這個最大路線長度;

假設我們已經二分出乙個mid：刪邊後最大路線的長度;

1.所有大於mid的路線都必須刪去一條邊，使之小於或等於mid；

2.總共只能刪一條邊；

聯立1,2得：

我們要刪的邊出現在所有大於mid的線路上，刪去這條邊，原本最長的路線要等於mid,其他路線小於mid；

此時我們的mid是合法答案；

如何求一條邊被所有路線經過的次數？

樹上差分！

對於條路線，我們將它起點的邊+1，終點的邊+1，lca上面的邊-2；

最後求一遍樹上字首和，就可以得到答案；

但是，如果我們每次都從根節點dfs一遍求字首和，它的複雜度雖然是o(n)，但遞迴會耗費大量時間，會被卡掉最後乙個點；所以我們考慮用dfs序來求解；

在處理樹上資訊時順便求出dfs序；

然後我們從後往前求字首和就可以了，這樣是沒有後效性的，因為我們dfs時先訪問父親，再訪問兒子，父親的dfs序必然小於它兒子的dfs序，如果從後往前，必然先更新兒子，再更新父親，複雜度是常數很小的o(n)；

總複雜度：o(nlogn);

ps：這道題除錯了很久，最後才發現掛在了lca上。求fa陣列時，for迴圈的順序一定不要搞錯！因為父親節點的序號和子節點的序號沒有大小關係！如果把列舉節點序號放在外層迴圈，序號小的不一定是序號大的的父節點！

**：

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=300000+10;
int n,m,cnt,index,l=-1,r,ans;
int fist[maxn],nxt[maxn<<1],rank[maxn],deep[maxn],dfn[maxn];
int fa[maxn][22],vpoint[maxn],cha[maxn];
struct hh
e[maxn<<1];
struct lxt
ee[maxn];
void build(int f,int t,int v)
; nxt[cnt]=fist[f];
fist[f]=cnt;
}int make_lca(int x,int y)
return fa[x][0];
}void dfs(int f,int t,int v)
}void done()
bool check(int mid)
if(!tot) return
true;
for(int i=n;i>=1;--i) cha[fa[dfn[i]][0]]+=cha[dfn[i]];
for(int i=2;i<=n;++i)
if(cha[i]==tot&&vpoint[i]>=maxx) return
true;
return
false;
}int main()
dfs(0,1,0);
done();
for(int i=1;i<=m;++i);}
while(r-l>1)
if(check(l)) ans=l;
else ans=r;
printf("%d",ans);
return
0;}

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