NOIP2017模擬賽 龍珠（dp 單調佇列優化）

你得到了乙個龍珠雷達，它會告訴你龍珠出現的時間和地點。 　　

龍珠雷達的畫面是一條水平的數軸，每乙個視窗時間，數軸的某些點上會出現同一種龍珠，每當你獲得其中一顆龍珠，其它龍珠就會消失。下乙個視窗時間，數軸上又會出現另一種龍珠。總共有n個視窗時間，也就是總共有n種龍珠。

假設你會瞬間移動，你從數軸的x點移動到y點，耗時0秒，但是需要耗費|x-y|的體力。同時，挖出一顆龍珠也需要耗費一定的體力。請問，最少耗費多少體力，就可以收集齊所有種類的龍珠。

第一行，三個整數n,m,x,表示共有n個視窗時間，每個視窗時間會出現m個龍珠，x是一開始你所處的位置。 接下來有兩個n*m的矩陣。

對於第乙個矩陣，座標為(i,j)的數字表示第i個視窗時間，第j個龍珠的位置。

對於第二個矩陣，座標為(i,j)的數字表示第i個視窗時間，挖取第j個龍珠所需的體力。 輸出格式 乙個整數，表示所需最小體力

2 3

4 1

1 3

1 1

1 3

4 2f[i][j]=min(f[i-1][k]+abs(wz[i-1][k]-wz[i][j])+cst[i][j]

將此方程式的絕對值展開 可以得到

1.f(i,j)=min（f(i-1,k)-p[i-1][k].wz) || 1<=k<=m ）+p[i][j].c+p[i][j].wz

2.f(i,j)=min（f(i-1,k)+p[i-1][k].wz) || 1<=k<=m ）+p[i][j].c-p[i][j].wz

因為後者的值固定，所以可以考慮單調佇列，維護乙個wz[i][j]-wz[i-1][k]小於零時時的最小值和wz[i][j]-wz[i-1][k]大於等於零時的最小值

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define inf 1e9
struct node; 
bool cmp(node a,node b)
}for(i=1;i<=n;i++)
}for(i=1;i<=n;i++) sort(a[i]+1,a[i]+1+m,cmp);
memset(f,30,sizeof(f));
for(i=1;i<=m;i++) f[1][i]=abs(a[1][i].wz-x)+a[1][i].cst;
for(i=2;i<=n;i++)
f[i][j]=minn+a[i][j].cst+a[i][j].wz;
}minn=inf;
for(j=m,k=m;j>=1;j--)
f[i][j]=min(f[i][j],minn+a[i][j].cst-a[i][j].wz);}}
int ans=inf;
for(i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
cout
<}

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