C 浮點型變數的儲存方式

浮點型是c++定義的基本型別。型別float、double和long double分別表示單精度浮點數、雙精度浮點數和擴充套件精度浮點數。在visual studio中，float型別用4個位元組表示，double和long double用8個位元組表示。

預設的浮點字面值常量為double型別。在數值的後面加上f或者f表示單精度，在數值後面加上l或者l表示擴充套件精度。

float x = 3.1415f;
double y = 3.1415;
long double c = 3.1415l;

在前文中提到，單精度浮點float型別佔4個位元組，即4×8=32位。在32位二進位制數中，包含了符號、指數和尾數三個部分，如圖1所示。

圖1 單精度浮點數的結構

可以用十進位制或者科學記數法來表示浮點數。十進位制的表示方式在「1 浮點型別簡介」中已經介紹。科學記數法的表示方式如下

float x = 1.23e3f;
float y = -4.56e-2f;

對於單精度浮點數型別的變數x，其符號為正，指數為3，尾數為1.23；對於變數y，其符號為負，指數為-2，尾數為-4.56。

對於單精度變數x

float x = 10.125f;

其在記憶體中的儲存方式是怎樣的呢？首先要將x變成二進位制格式，二進位制與十進位制的對應如表1所示：

表1 二進位制與十進位制的對應關係

二進位制0.1

0.01

0.001

0.0001

十進位制0.5

0.25

0.125

0.0625

根據表1所示，因為變數x的值10.125，所以其轉換成二進位制後的格式為1010.001。

接下來將其再轉換為科學計數法的方式，將小數點向左移動3位，即指數為3，因此此時x的表達方式是2進製，所以底數為2。即x的二進位制科學計數法的格式為1.010001×2^3。所以，對於值為10.125的單精度浮點型別的變數x來說，其符號位為正，指數為為3，尾數為010001。

需要注意的是，對於圖1所示的符號位，0表示正數，1表示負數。而指數字的起始值是127，如果此時指數為3，則指數字的值是127+3=130，即10000010，其結構如圖2所示。

圖2 10.125的儲存方式

其二進位制格式為0100 0001 0010 0010 0000 0000 0000 0000，十六進製制格式為41 22 00 00。因為變數使用主機位元組序儲存（大頭big-endian），即低位址儲存數值的低位，高位址儲存數值的高位，所以值為10.125的單精度浮點變數x的值是00 00 22 41。

（1）取值範圍

在「2.1.2 儲存方式」中提到，單精度浮點數float儲存指數的記憶體大小是8位，且起始值是127，所以浮點數指數的最大值是（2^8-1）-127=128。則單精度浮點數float的取值範圍是-2^128~2^128，即-3.4e38~3.4e38。

（2）精度

在「2.1.2 儲存方式」中提到，單精度浮點數float儲存尾數的記憶體大小是23位，2^(-23)≈0.000000119，四捨五入為0.0000001，即7位。也就是說，將浮點數轉化為二進位制科學表示式後，其有效位數為7時，都可以精確表示，即精度為7位。

例如：

float x = 1234.567f;

此時x的值為1234.567；

float y = 1234.5678f;

此時y的值是1234.566。

在前文中提到，雙精度浮點double型別佔8個位元組，即8×8=64位。在64位二進位制數中，包含了符號、指數和尾數三個部分，如圖3所示。

圖3 雙精度浮點數結構

雙精度浮點數double與「2.1.2 儲存方式」中提到的單精度浮點數float的儲存方式相同。

（1）取值範圍

在「2.2.2 儲存方式」中提到，雙精度浮點數double儲存指數的記憶體大小是11位，且起始值是1023，所以浮點數指數的最大值是（2^11-1）-1023=1024。則雙精度浮點數double的取值範圍是-2^1024~2^1024，即-1.79e308~1.79e308。

（2）精度

正如「2.1.3 取值範圍及精度」中提到的計算單精度浮點數float精度的方法，雙精度浮點數double的尾數是52位，所以雙精度浮點數double的精度是15位。

C 浮點型變數的儲存方式

C 浮點型的儲存方式詳解

浮點型變數的儲存格式

IEEE 754浮點型儲存方式

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