修理牧場
農夫要修理牧場的一段柵欄，他測量了柵欄，發現需要
n塊木頭，每塊木頭長度為整數l
i個長度單位，於是他購買了一條很長的、能鋸成
n塊的木頭，即該木頭的長度是l
i的總和。
但是農夫自己沒有鋸子，請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見，不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如，要將長度為20的木頭鋸成長度為8、7和5的三段，第一次鋸木頭花費20，將木頭鋸成12和8；第二次鋸木頭花費12，將長度為12的木頭鋸成7和5，總花費為32。如果第一次將木頭鋸成15和5，則第二次鋸木頭花費15，總花費為35（大於32）。
請編寫程式幫助農夫計算將木頭鋸成
n塊的最少花費。
輸入首先給出正整數n（
≤10
4），表示要將木頭鋸成
n塊。第二行給出
n個正整數（≤5
0），表示每段木塊的長度。
輸出乙個整數，即將木頭鋸成
n塊的最少花費。
8
4 5 1 2 1 3 1 1
49思路：將鋸木頭的過程逆過來看的話，就是從n塊木頭中每次挑出兩個最短的合成為乙個，再從這n-1個木頭中重複合成，直至剩乙個木頭。那麼最少花費就是各個合成的木頭長度的和。
這個過程顯然與求解赫夫曼樹大同小異，這裡採用最小堆實現的優先佇列求解。
最小堆及優先佇列
最小堆實現優先佇列有不同方法，這裡參考的是《演算法導論(第三版）》第六章堆排序。
基礎知識： 最小堆一般用陣列表示，可以證明，其中第i（1 ≤ i ≤ n) 個元素的父節點parent(i) = i / 2，左孩子left(i) = i * 2, 右孩子ｒｉｇｈｔ(i) = i * 2 + 1。
首先假定以節點i的左孩子為頂點的子樹，右孩子為頂點的子樹都是最小堆，若結點i不滿足最小堆性質，則讓該節點的值逐級下降，直至滿足最小堆的性質：
void heapfy(int a, int i, int length)
}
由該演算法可以維護乙個基本有序的最小堆，但是，我們知道，i = n / 2 + 1, n / 2 + 2，....n都是葉節點，如果從n / 2 降至1的過程中都呼叫該函式，就可以將任給的數組建為最小堆：
void buildheap(int a, int length)
}
建立最小堆之後，可以實現佇列的出隊和入隊：
通過void decreaseinsert(int a, int i, int key)可以實現入隊：
void decreaseinsert(int a, int i, int key)//將結點i的值更新為更小值key
}
void insertheap(int a, int key, int& length)至此已經可以解決修理牧場問題了。
另外c++ stl提供了優先佇列的實現，稍加修改即可方便地實現最小優先佇列,在此附上兩個版本的源**。
源**：
#include void heapfy(int a, int i, int length)
}void buildheap(int a, int length)
}int temp = a[1];
a[1] = a[length];
heapfy(a, 1, --length);
return temp;
}void decreaseinsert(int a, int i, int key)
}void insertheap(int a, int key, int& length)
int a[10010] = ;
int main()
buildheap(a, length);
int sum = 0;
while(length > 1)
printf("%d", sum);
}
#include #include #include using namespace std;
int main(){
priority_queue,greater>l;
int n,a;
scanf("%d", &n);
for (int i=0;i
2 5 修理牧場 優先佇列 最小堆
農夫要修理牧場的一段柵欄，他測量了柵欄，發現需要n塊木頭，每塊木頭長度為整數l i 個長度單位，於是他購買了一條很長的 能鋸成n塊的木頭，即該木頭的長度是l i 的總和。但是農夫自己沒有鋸子，請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見，不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如，要將長度為20的木頭...
修理牧場 優先順序佇列
農夫要修理牧場的一段柵欄，他測量了柵欄，發現需要n塊木頭，每塊木頭長度為整數li個長度單位，於是他購買了一條很長的 能鋸成n塊的木頭，即該木頭的長度是li的總和。但是農夫自己沒有鋸子，請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見，不妨就設酬金等於所鋸木頭的長度。例如，要將長度為20的木頭鋸成長度...
最小堆，優先佇列
定義乙個list h crud 查詢 堆頂 最小 h 0 0 替換 heapq.heapreplace heap,key,value 參考鏈結 你打算每天 最多 吃乙個蘋果來保證營養均衡。注意，你可以在這 n 天之後繼續吃蘋果。示例 1 思路 模擬即可，堆中用key，value 儲存，保質期和蘋果個...