51nod 1242 斐波那契數列的第N項

2021-08-14 12:00:00 字數 985 閱讀 3500

斐波那契數列的定義如下：

f(0) = 0

f(1) = 1

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) (n >= 2)

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...)

給出n，求f(n)，由於結果很大，輸出f(n) % 1000000009的結果即可。

input

輸入1個數n(1 <= n <= 10^18)。
output

輸出f(n) % 1000000009的結果。
input示例

11
output示例

89
思路：

構造矩陣來根據f(n-1), f(n-2)得到f(n), f(n-1) 。然後利用矩陣快速冪來計算。

#include #include #include #include #include using namespace std;


typedef long long int ll;


const int mod = 1e9 + 9;


struct node; 


ll n;


node mul(node a, node b)


node pow(ll n)


; node result = ;


while (n) 


n >>= 1;


base = mul(base, base); } 


return result;} 


int main()


node a = pow(n - 1);


ll result = a.v[0][0];


cout << result << endl;


return 0;


}

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51nod 1242 斐波那契數列的第N項

之前一直沒敢做矩陣一類的題目 其實還好吧 但是後面的斐波那契 推導不是很懂 前面講的挺好的 後來看到了 相當於 是乙個那個東西的k 1次方 而且由於 f 1 1 所以直接求k 1次方就可以了 includeusing namespace std const int mod 1e9 9 typedef...