今年年初，國家教育部發布普通高中數學課程的新標準，全面培養學生的數學核心素養，不再沿襲注重能力發展的老模式。這是巨大的進步！
大家知道，進入20世紀，古老的數學基礎研究遇到「**煩」（也叫「危機」）。直至今日，數學基礎的危機過去了嗎？正確的答案是：沒有過去。數學基礎的危機只是部分地得到了解決，留給我們的下一代，繼續努力。
由此可見，教育部對於我國普通高中數學制定新的課程標準是完全正確的，適應了新時代發展的要求。
有興趣的讀者，請直接參閱「foundation ofmathematcs」的第
二、第三章的英文原文。由於原文內容較長，涉及面廣，本文不再附後，請讀者見諒。
袁萌 1月31日
數學基礎危機不是數學危機
數學基礎危機不是數學危機 進入20 世紀，數學悖論的發現，說明數學理論基礎出了問題，而不是數學本身生病了。為了避免 數學悖論 數學家尋求採用形式化公理系統驅趕悖論，但是，1931 年，德國 小矛頭 哥德爾指出 任何形式公理系統 只要包含基本算術公理 都是不完全的。也就是說，在該系統內必然存在不可證明...
數學三大危機
第一次危機發生在西元前580 568年之間的古希臘，數學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教 科學和哲學於一體，該學派人數固定，知識保密，所有發明創造都歸於學派領袖。當時人們對有理數的認識還很有限，對於無理數的概念更是一無所知，畢達哥拉斯學派所說的數，原來是指整數，他們不把分數看成一種數...
數學史上的3次危機
無理數的發現 第一次數學危機 大約西元前5世紀，不可通約量的發現導致了畢達哥拉斯悖論。當時的畢達哥拉斯學派重視自然及社會中不變因素的研究，把幾何 算術 天文 稱為 四藝 在其中追求宇宙的和諧規律性。他們認為 宇宙間一切事物都可歸結為整數或整數之比，畢達哥拉斯學派的一項重大貢獻是證明了勾股定理，但由此...