學習總結 時間複雜度分析

2021-08-15 10:11:09 字數 466 閱讀 8693

時間複雜度可以表示某個演算法的執行時間的趨勢,大致地度量演算法效率的好壞。

乙個演算法的執行時間可以由其中基本運算的執行次數來計算。

演算法中基本運算次數執行次數t(n)是問題規模n的某個函式f(n),記作:t(n)=o(f(n))

計算演算法複雜度o的大致方法:1.得出執行時間的函式

2.對函式進行化簡

①.用常數1來取代執行時間中所有加法常數。

②.修改後的函式中只保留最高項。

③.如果高階項存在且不是1,則忽略這個項的係數。

不同數量級對應的值存在如下關係:o(1)對於多重迴圈,則只需要看最內層的語句執行次數規律就可以了。

乙個定義:設乙個演算法的輸入規模為n,dn是所有輸入的集合,任一輸入i∈dn p(i)是i出現的頻率,有∑i∈dn p(i)=1,t(i)是演算法在輸入i下所執行的基本執行次數,則該演算法的期望時間複雜度為∑i∈dn 該演算法的最壞時間複雜度為w(n)=max i∈dn

複雜度分析 時間複雜度 空間複雜度

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