最短路Dijksta演算法溫故

poj2387

最基本得最短路問題，雙向圖，無負權迴路，可以用來熟悉一下自己得思路，和預處理得過程

#include #include #define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
const int maxn = 1010;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int n,t;
void init(int n)
vis[i] = 0;
}}void dijkstra(int s,int e)
}if(minlen == inf)break;
vis[net] = 1;
for(int j = 1;j <= n;j++)}}
}int main()
dijkstra(1,n);
printf("%d\n",dis[n]);
}return 0;
}

本來習慣用memset，其實在預處理mp得時候，就可以順帶著處理vis清零得問題

在dijksta演算法中，以**節點1為起點預處理dis陣列，含義是j點到**節點的最短距離

第二次i得for迴圈是迴圈的鬆弛次數，所以可能已經鬆弛完畢，你需要判斷一下可以用minlen == inf 來判斷，也可以預處理net = 0，在進行一次篩選點的時候，出來發現net任然是0也可以判斷是鬆弛完畢

poj2253

這個題題意我就理解了半天是真的半天，青蛙要從石頭1跳到石頭2，需要借助其他的石頭，那麼我們肯定有不止一條路，面對這個多的路，每一條路都有乙個最大的跳躍距離比如1跳到3距離為99，3跳到2距離為66，那麼這條路徑得最大跳躍距離是99，問你所有路徑中最大跳躍路徑得最小值~~

這裡求得並不是dis[2]最短路了，而是dis[2]所有路徑中最大路徑中的最小值，所以我dis得意義也被改變了，dis【i】表示得是從1到i節點的所有路徑中最短的跳躍路徑

也就是普通的dijkstra演算法求得net點時，一層for迴圈尋找可以優化得j點

『那麼dis[j] = min(dis[j],max(dis[net],mp[net][j]))

右邊的max裡dis【net】表示得所有得到net點的路徑方案中最小的跳躍距離，那麼這些路徑再通乙個j點加上了mp【net】【j】時，dis【j】得結果可能時dis【j】也有可能會因此變小

可能還時有點不理解為什麼內部時max而不是min，那就來分類討論一下，如果在原來的所有的路徑上，我加上了mp[net][j]那麼如果mp[net][j]就會時原來所有路徑得一部分，乙個結尾，如果這個結尾比dis[net]大那就代表由net到j最大跳躍距離要跟新了，因為原來的那個值（dis[net]）並不是那一條路徑上的最大跳躍距離了，所以更新了，如果比dis[net]小，那就不必更新直接去比較就好~~

#include #include #include #include #define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
const int maxn = 210;
double mp[maxn][maxn];
double stone[maxn][2];
double dis[maxn];
int vis[maxn];
int n;
double far(double ax,double ay,double bx,double by)
void dijkstra(int s)
}if(net == 0)break;
vis[net] = 1;
for(int j = 1;j <= n;j++)}}
/*現在要求求出所有通路的最大距離，
並把這些最大距離作比較，
把最小的乙個最大距離作為青蛙的最小跳遠距離。*/
}int main()
for(int i = 1;i <= n;i++)
vis[i] = 0;
dis[i] = inf;
}dijkstra(1);
printf("scenario #%d\nfrog distance = %.3lf\n\n",cas++,dis[2]);
}return 0;
}

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