演算法 二分查詢

//二分查詢

int binarysearch(int arr, int len, int key)
else if (arr[mid] < key) else 
}return -1;
}

隨著二分查詢的進行，如果找到key並不結束迴圈的話，最終的結束狀態會是right < left，並且right + 1 = left。

當陣列中存在key時，根據二分區間選擇的不同，這裡又分為兩種情況，如下圖（key為2時），

當陣列中不存在key時，最後僅有一種情況，即把圖中的黃色框框去掉。

那麼，可以找到

1 最後乙個小於key的元素，1，

2 第乙個大於等於key的元素，2，

3 最後乙個小於等於key的元素，2，

4 第乙個大於key的元素，5，

另外，如果存在多個key時，稍加判斷，就可以找到

5 第乙個與key相等的元素

6 最後乙個與key相等的元素

1 查詢最後乙個小於key的元素

//1 查詢最後乙個小於key的元素

int findlastless(int arr, int len, int key)
else 
}return right;
}

//2 查詢第乙個大於等於key的元素

int findfirstgreaterequal(int arr, int len, int key)
else 
}return left;
}

//3 查詢最後乙個小於等於key的元素

int findlastlessequal(int arr, int len, int key)
else 
}return right;
}

//4 查詢第乙個大於key的元素

int findfirstgreater(int arr, int len, int key)
else 
}return left;
}

//5 查詢第乙個與key相等的元素

int findfirstequal(int arr, int len, int key)
else 
}//arr[right] < key <= arr[left]
//right是最後乙個小於key的
//left是第乙個大於等於key的
if (left < len && arr[left] == key) 
return -1;
}

//6 查詢最後乙個與key相等的元素

int findlastequal(int arr, int len, int key)
else 
}//arr[right] <= key < arr[left]
//right是最後乙個小於等於key的
//left是第乙個大於key的
if (right >= 0 && arr[right] == key) 
return -1;
}

查詢演算法 二分查詢

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