樹 森林和二叉樹的轉換

2021-08-16 21:30:20 字數 1981 閱讀 7094

1、樹轉換為二叉樹

由於二叉樹是有序的,為了避免混淆,對於無序樹,我們約定樹中的每個結點的孩子結點按從左到右的順序進行編號。

將樹轉換成二叉樹的步驟是:

(1)加線。就是在所有兄弟結點之間加一條連線;

(2)抹線。就是對樹中的每個結點,只保留他與第乙個孩子結點之間的連線,刪除它與其它孩子結點之間的連線;

(3)旋轉。就是以樹的根結點為軸心,將整棵樹順時針旋轉一定角度,使之結構層次分明。

樹轉換為二叉樹的過程示意圖

2、森林轉換為二叉樹

森林是由若干棵樹組成,可以將森林中的每棵樹的根結點看作是兄弟,由於每棵樹都可以轉換為二叉樹,所以森林也可以轉換為二叉樹。

將森林轉換為二叉樹的步驟是:

(1)先把每棵樹轉換為二叉樹;

(2)第一棵二叉樹不動,從第二棵二叉樹開始,依次把後一棵二叉樹的根結點作為前一棵二叉樹的根結點的右孩子結點,用線連線起來。當所有的二叉樹連線起來後得到的二叉樹就是由森林轉換得到的二叉樹。

森林轉換為二叉樹的轉換過程示意圖

3、二叉樹轉換為樹

二叉樹轉換為樹是樹轉換為二叉樹的逆過程,其步驟是:

(1)若某結點的左孩子結點存在,將左孩子結點的右孩子結點、右孩子結點的右孩子結點……都作為該結點的孩子結點,將該結點與這些右孩子結點用線連線起來;

(2)刪除原二叉樹中所有結點與其右孩子結點的連線;

(3)整理(1)和(2)兩步得到的樹,使之結構層次分明。

二叉樹轉換為樹的過程示意圖

4、二叉樹轉換為森林

二叉樹轉換為森林比較簡單,其步驟如下:

假如一棵二叉樹的根節點有右孩子,則這棵二叉樹能夠轉換為森林,否則將轉換為一棵樹。

(1)從根節點開始,若右孩子存在,則把與右孩子結點的連線刪除。再檢視分離後的二叉樹,若其根節點的右孩子存在,則連線刪除…。直到所有這些根節點與右孩子的連線都刪除為止。

(2)將每棵分離後的二叉樹轉換為樹。

根據樹與二叉樹的轉換關係以及二叉樹的遍歷定義可以推知,樹的先序遍歷與其轉換的相應的二叉樹的先序遍歷的結果序列相同;樹的後序遍歷與其轉換的二叉樹的中序遍歷的結果序列相同;樹的層序遍歷與其轉換的二叉樹的後序遍歷的結果序列相同。由森林與二叉樹的轉換關係以及森林與二叉樹的遍歷定義可知,森林的先序遍歷和中序遍歷與所轉換得到的二叉樹的先序遍歷和中序遍歷的結果序列相同。

原文出處

二叉樹 樹 森林轉換

1 加線。在所有兄弟結點之間加一條連線。2 去線。樹中的每個結點,只保留它與第乙個孩子結點的連線,刪除它與其它孩子結點之間的連線。3 層次調整。以樹的根節點為軸心,將整棵樹順時針旋轉一定角度,使之結構層次分明。注意第乙個孩子是結點的左孩子,兄弟轉換過來的孩子是結點的右孩子 1 把每棵樹轉換為二叉樹。...

樹 森林和二叉樹的轉換

樹轉換為二叉樹 1 加線。在所有兄弟結點之間加一條連線。2 去線。樹中的每個結點,只保留它與第乙個孩子結點的連線,刪除它與其它孩子結點之間的連線。3 層次調整。以樹的根節點為軸心,將整棵樹順時針旋轉一定角度,使之結構層次分明。注意第乙個孩子是結點的左孩子,兄弟轉換過來的孩子是結點的右孩子 森林轉換為...

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樹轉換為二叉樹 1 加線。在所有兄弟結點之間加一條連線。2 去線。樹中的每個結點,只保留它與第乙個孩子結點的連線,刪除它與其它孩子結點之間的連線。3 層次調整。以樹的根節點為軸心,將整棵樹順時針旋轉一定角度,使之結構層次分明。注意第乙個孩子是結點的左孩子,兄弟轉換過來的孩子是結點的右孩子 森林轉換為...