變形的揹包問題。
問題描述
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件 附件
電腦 印表機，掃瞄器
書櫃 圖書
書桌 檯燈，文具
工作椅 無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j_1，j_2，……，j_k，則所求的總和為：
v[j_1]w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中為乘號）
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入格式
輸入檔案budget.in 的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m
（其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數
v p q
（其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）
輸出格式
輸出檔案budget.out只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。
樣例輸入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
樣例輸出
2200
有依賴的揹包問題 -
題目給出錢數n，物品數目m，對應v p q陣列
設主件l個，則分為l組，每組組內只考慮附件價值做01揹包，
則有f[l][money]，對應花費money得到的最大價值，0<=money<=m-v[l],
由於放入附件前必須先放入主件，
則最後價值f[l][money] = f[l][money-v[l]] + v[l]*p[l], v[l]<=money<=m
則問題由有依賴的揹包問題化簡為分組的揹包問題，
即遍歷f，在每個f[l]中選擇乙個，求最後得到的最大價值
(注意for迴圈順序)
for( i = 0; i < l; i++)//遍歷l組
for( j = n; j >= v[i]; j--)//遍歷價值
for( k = v[i]; k <= n; k++)//遍歷組中所有可能
dp[j] = max(dp[j],dp[j-k]+f[i][k]);
#include
#define maxm 32005
#define maxn 65
/**/
using namespace std;
int n,m;
int mainnum;//主件(分組)數目
int l[maxn]=;//記錄每個分組物品個數
int v[maxn][maxn]=;//記錄每個分組中主附件的v值，其中v[i][0]代表主件,1~k[i]-1代表附件
int p[maxn][maxn]=;//同上
int f[maxn][maxm]=;
int f[maxn][maxm]=;
int dp[maxm];
int main()
else
}for( int i = 1; i <= m; i++ )
}//f[l][money] = f[l][money-v[l]] + v[l]*p[l], v[l]<=money<=m
for( int j = v[i][0]; j <= n; j++)}}
/*for( i = 0; i < l; i++)//遍歷l組
for( j = n; j >= v[i]; j--)//遍歷價值
for( k = v[i]; k <= n; k++)//遍歷組中所有可能
dp[j] = max(dp[j],dp[j-k]+f[i][k]);
*/for( int i = 1; i <= m; i++)}}
// cout
/*1000
580020
4005
130051
4003
050020
8005
4003
040051
3005
140030
50020*/
動態規劃 分組的揹包 金明的預算方案
金明的預算方案 總時間限制 10000ms 單個測試點時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天...
金明的預算方案 01揹包
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例...
金明的預算方案 揹包問題
金明的預算方案 budget 問題描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬 敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過 n 元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分 為兩類 主件與附件，附...