整數中1出現的次數

求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數。為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13，因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。

思路分析：

將數進行分割，分為高為n/i和低位n%i。

從[1,10]中，在個位數中，任意的數x都出現了1次；

從[1,100]中，在十位數中，任意的數x都出現了10次；

從[1,1000]中，在百位數中，任意的數x都出現了100次。

因此，計算右邊第i位包含x的個數時：

（1）取第i位左邊的數字，乘以10^(i-1)，得到基礎值a；

（2）取第i位數字，計算修正值：

①如果大於x,則結果為a+10^(i-1)；

②如果小於x,則結果為a；

③如果等於x,取第i位右邊數字b，則結果為a+b+1。

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整數中1出現的次數

針對牛客網試題作個記錄 問題 整數中1出現的次數 從1到n整數中1出現的次數 求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問...

整數中1出現的次數

乙個更好的辦法是利用數學公式直接計算出最終的結果，該方法是依次求出數字 x 在個位 十位 百位等等出現的次數，再相加得到最終結果。這裡的 x 1,9 x 1,9 因為 x 0 x 0不符合下列規律，需要單獨計算。首先要知道以下的規律 依此類推，從 1 至 10 i 10i 在它們的左數第二位 右數第...

整數中1出現的次數

題目 求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。從1到n整數...