96 不同的二叉搜尋樹

2021-08-20 12:59:40 字數 651 閱讀 7212

給定乙個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:

輸入: 3


輸出: 5


解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:


1 3 3 2 1


\ / / / \ \


3 2 1 1 3 2


/ / \ \


2 1 2 3
思路：這個題目實際上是乙個數學題，設整數p組成的二叉樹共有c(p)種情況。當給定乙個整數n的時候，我們可以以1， 2， 3，... n分別為根節點。當以k為根節點的時候，它左面有k-1個元素，右面有n-k個元素，組成的二叉樹共有c(k-1)*c(n-k)種，所以對於這個整數n來講，所有的二叉樹的個數re=c(0)*c(n-1) +c(1)*c(n-2) +....+c(k-1)*c(n-k)+...+c(n-1)*c(0)。

class solution 


return re;


}};

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dp i 代表有 i 個結點 1.i 時候的二叉搜尋樹種數。首先就是要考慮怎麼和之前的dp連線起來，也就是說選擇有幾種。首先可以就直接把 i 這個數放在 i 1 二叉樹的根節點，二叉搜尋樹的種數就是dp i 1 如果把 i 放在左子樹，i 1是根節點，那就有dp 1 dp i 2 左子樹 右子樹 在...

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題目.middle tree的定義就是遞迴的，所以關於樹的演算法也多採用遞迴。但是這個遞迴的話存在子問題重複計算的問題，所以用dp更好 package main import fmt type treenode struct func printtree root treenode else fmt...