leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n，求以 1 … n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:輸入: 3

輸出: 5

解釋:

給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

1         3     3      2      1

\ / / / \ 
\ 3 2 1 1 3 2
/ / \ 
\ 2 1 2 3

n=1表示，有1個點，那麼，可以組成的二叉查詢樹就乙個，那就是根節點為1，左右子樹均為空子樹

n=2表示，有2個點，那麼，可以組成的二叉查詢數就兩個，假設，點集合為[0,1,2]（這裡的第乙個0表示空點，就是空子樹）那麼，0不能做根，如果1做根，那麼左子樹為0，右子樹就是2（看出來了嗎剛好是從1處截斷了），如果2做根，那麼左子樹為[0,1]，右子樹為空子樹（剛好從2處截斷了(遞推為f(3)=f(0)(2)+f(1)f(1)+f(2)f(0)))。

以此類推，假設n=t，那麼表示，有t個點，那麼假設讓第x個點做根，那麼，左子樹為[0，……，t-1]，右子樹為[t+1，……，n]，那麼，最終的答案是 f(t) * f(n-t-1)這裡f(a)表示如果有a個點，那麼可以組成的樹的個數（畢竟我們是在處理這些數字之前，他們就有順序了，比如，[0,1,2]

class solution 

vi.push_back(tmp);
}return vi.back();
}};

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