LeetCode 96 不同的二叉搜尋樹

2021-10-02 11:33:45 字數 664 閱讀 1253

題目大意:給定乙個整數 n,求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?

示例:

輸入: 3

輸出: 5

解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

1 3 3 2 1

\ / / / \ \

3 2 1 1 3 2

/ / \ \

2 1 2 3

思路:動態規劃法。設v[ i ]表示1~i個節點組成的bst個數。從1~i中任選乙個數 j 作為二叉搜尋樹的根節點,則以 j 為根節點的bst個數為,以1~j - 1為節點組成的bst個數v[j-1] 乘以 j+1 ~ i 為節點組成的bst個數。按照對稱的思想,以 j+1 ~ i 為節點組成的bst個數就是從1~i - j 個節點構成的bst個數即v[i] += v[j - 1] * v[i - j]。最終的結果為v[n]。

**:

class solution }}

return v[n];

}};

leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3n 0 表示,有0個點,那麼,可以組成的二叉查詢樹就乙個,那就是空樹 n 1表示,有1個點,那麼...

Leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3主要參考 本題其實是構造卡特蘭數的應用,採用動態規劃思想求解。通過求解出子問題來實現最終問題的求...

leetcode96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3 我們把n 0 時賦為1,因為空樹也算一種二叉搜尋樹,假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g n ...