LeetCode 96 不同的二叉搜尋樹

2021-09-11 15:28:45 字數 934 閱讀 4669

給定乙個整數 n,求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?

示例:

輸入:3輸出:5解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

1 3 3 2 1

\ / / / \ \

3 2 1 1 3 2

/ / \ \

2 1 2 3

解題思路:動態規劃。令dp[i]表示具有i個節點組成的二叉搜尋樹的種類,那麼dp[i] = dp[0] * dp[i-1] + dp[1] * dp[i-2] + ... + dp[i-1] * dp[0]。dp[j-1]*dp[i-j]表示以j為根節點的二叉搜尋樹的種類,其值等於左子樹的種類數與右子樹的種類數相乘。

python3**如下:

leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3n 0 表示,有0個點,那麼,可以組成的二叉查詢樹就乙個,那就是空樹 n 1表示,有1個點,那麼...

Leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3主要參考 本題其實是構造卡特蘭數的應用,採用動態規劃思想求解。通過求解出子問題來實現最終問題的求...

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給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3 我們把n 0 時賦為1,因為空樹也算一種二叉搜尋樹,假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g n ...