對於學習c語言的一般都知道我們需要練習使用程式求二項式係數。今天我主要給大家分享使用迭代、遞迴、動態規劃求二項式係數，同時分析演算法時間空間複雜性。對於迭代和遞迴的概念，我之前也有講解，現在呢？給大家講解一下動態規劃的概念。動態規劃是五大常用的演算法之一，動態規劃過程是：
每次決策依賴於當前狀態。又隨即引起狀態的轉移。
乙個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的，所以，這樣的多階段最優化決策解決這個問題的過程就稱為動態規劃。
動態規劃是運籌學中用於求解決策過程中的最優化數學方法
。通常假設問題是由交疊的子問題所構成，我們就能夠用動態規劃技術來解決它。一般來說，這種子問題出如今對給定問題求解的遞推關係中，這個遞推關係包括了同樣問題的更小子問題的解。動態規劃法建議，與其對交疊子問題一次重新的求解，不如把每乙個較小子問題僅僅求解一次並把結果記錄在表中（動態規劃也是空間換時間的）。這樣就能夠從表中得到原始問題的解。
動態規劃經常常使用於解決最優化問題。完整**如下。
迭代程式源**:
#includeusing namespace std;
int c(int n,int m)
int main()
void main()
分析：遞迴就是在執行的過程中呼叫自己。使用遞迴解決問題，思路清晰，**少。但是使用遞迴演算法要耗用更多的棧空間，所以在堆疊尺寸受限制時（如嵌入式系統或者核心態程式設計。所以該演算法的時間複雜度為o（
n^2）
,空間複雜度為o（
n）。動態規劃演算法計算二項式係數程式**：
#include #include using namespace std;
long binomial(int,int);
int main()
long binomial(int n,int k)
{ if (n結果：
分析：用動態規劃解題的好處，高效、演算法清晰簡便、程式易編、易調。但是運用動態規劃時，必須對具體問題進行具體的分析處理，需要豐富的想象力去建立數學模型，需要創造性的思想去解決問題。動態態規劃需要按階段遍歷整個狀態空間空間。從分析中，我們可以看出，我們是從已知最優值的初始狀態和邊界狀態出發，利用最優化原理，一步一步向未知目標狀態推進，直到目標狀態的最優值解決。
二項式係數
任務描述 根據二項式定理，對於給定的二項式 a b 的n次方可以展開為c a的k次方 b的 n k 次方，k 0,1,2,n。現在要求出二項式的各個項的係數c。輸入 第一行包含乙個整數k 1 k 33 表示測試用例的個數。每個測試用例包含乙個整數n 1 n 33 輸出 按公式中的順序輸出各個二項式係...
演算法訓練 6 1 遞迴求二項式系數值
受到 未名湖的煩惱 問題的打擊，又剛好在混亂的檔案庫里翻到某大神好久以前發給我的 常見演算法 pdf，開啟看了一下，真的很適合我這個階段學習 拜謝大佬 經過n天的苦讀 狂熱的玩遊戲 終於大致看完了！於是.我又來水題了.希望這次不要 的太慘.演算法訓練 6 1 遞迴求二項式系數值 時間限制 10.0s...
演算法訓練 6 1 遞迴求二項式系數值
問題描述 樣例輸入 乙個滿足題目要求的輸入範例。3 10 樣例輸出 與上面的樣例輸入對應的輸出。資料規模和約定 輸入資料中每乙個數的範圍。例 結果在int表示時不會溢位。思路 初中還是高中就學了求二項式係數的公式，比較簡便的是 cn k n n 1 n 2 n k 1 k 遞迴求一下階乘結果就好了。...