每日一小練 二項式係數加法解

2021-09-07 11:46:47 字數 976 閱讀 4319

上得廳堂,下得廚房,寫得**,翻得圍牆。歡迎來到睿不可擋的每日一小練!

題目:二項式係數加法解

內容:請編寫乙個程式,僅僅用加法,求出n中取r個組合係數c(n,r)。而且盡可能地使加法數目減少。

我就不再贅餘了。

關於二項式係數我們有一條性質使我們能夠使用遞迴形式:

c(n,r)=c(n,r-1)+c(n-1,r-1) 

所以寫出遞迴**

#include using namespace std;

int _tmain(int argc, _tchar* ar**)

} return result[r];

}

只是事實上上面兩種方法都不是加法使用最少的方式,最少的方式是通過排列遞迴路線,如圖

圖中給出了c(8。3)的運算遞迴路線,每乙個下頂點都是由上兩個頂點加和。所以我們能夠又一次排列加法順序,使得加法按行進行,便可節省近三分之中的乙個的加法運算效率非常好。

實現**例如以下:

#include using namespace std;

int _tmain(int argc, _tchar* ar**)

{ int c(int n, int r);

cout << c(8,3)<

三段程式的實驗結果同樣:

每天練一練。日久見功夫,加油!

-end-

參考文獻:《c語言名題精選百則》

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