問題描述
alice和bob現在要乘飛機旅行，他們選擇了一家相對便宜的航空公司。該航空公司一共在n個城市設有業務，設這些城市分別標記為0到n-1，一共有m種航線，每種航線連線兩個城市，並且航線有一定的**。
alice和bob現在要從乙個城市沿著航線到達另乙個城市，途中可以進行轉機。
航空公司對他們這次旅行也推出優惠，他們可以免費在最多k種航線上搭乘飛機。那麼alice和bob這次出行最少花費多少？
輸入格式
資料的第一行有三個整數，n,m,k，分別表示城市數，航線數和免費乘坐次數。
第二行有兩個整數，s,t，分別表示他們出行的起點城市編號和終點城市編號。(0<=s,t接下來有m行，每行三個整數，a,b,c，表示存在一種航線，能從城市a到達城市b，或從城市b到達城市a，**為c。(0<=a,b輸出格式
只有一行，包含乙個整數，為最少花費。
樣例輸入 1
5 6 1
0 40 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
樣例輸出 1
樣例輸入 2
5 8 0
1 00 3 165
0 4 104
4 0 139
1 2 326
3 1 874
2 0 678
4 2 308
4 2 594
樣例輸出 2
提示對於30%的資料,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
對於50%的資料,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
對於100%的資料,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
顯然這道題要用最短路做。我用的是dijkstra+堆優化，使用向量儲存資料。
那麼怎麼判斷是否使用免費機會呢？
我們考慮增加一維變為多維最短路，進行動態規劃。
我們設dis[i][k]為起點到i號店的最短路，其中修改了k條線段。
則狀態轉移方程為：
完整程式：
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
struct map
;struct node
;vector g[20005];
int dis[20005][15],mark[20005][15],n,kmax;
priority_queue q;
bool operator<(node a,node b)
void dijkstra(int s)
if(dis[x][k+1]>dis[u][k]&&k+1<=kmax)
} }}
int main()
dijkstra(start);
printf("%d",dis[over][kmax]);
}
JLOI2011 飛行路線
提交傳送門 師兄們覺得我是不是很挫啊，做了1天多才做出這道裸spfa 人家只是試著打了一下拆點而已嘛 就是spfa只是2維而已 d i 0 代表第i個點 不用免費次數時得最小距離 d i 1 代表第i個點 用免費次數時得最小距離 就很簡單了是不是？description alice和bob現在要乘飛...
JLOI2011 飛行路線
alice和bob現在要乘飛機旅行，他們選擇了一家相對便宜的航空公司。該航空公司一共在 nnn 個城市設有業務，設這些城市分別標記為 000 到 n 1n 1n 1 一共有 mmm 種航線，每種航線連線兩個城市，並且航線有一定的 alice和bob現在要從乙個城市沿著航線到達另乙個城市，途中可以進行...
JLOI2011 飛行路線
alice和bob現在要乘飛機旅行，他們選擇了一家相對便宜的航空公司。該航空公司一共在 n 個城市設有業務，設這些城市分別標記為 0 到 n 1 一共有 m 種航線，每種航線連線兩個城市，並且航線有一定的 alice和bob現在要從乙個城市沿著航線到達另乙個城市，途中可以進行轉機。航空公司對他們這次...