一：什麼是凸包
在乙個二維座標系中，有若干點雜亂排列著，將最外層的點連線起來構成的凸多邊型，它能包含給定的所有的點，這個多邊形就是凸包。
尋找凸包的演算法有很多種，graham scan 演算法是一種十分簡單高效的二維凸包演算法，能夠在 o(nlogn) 的時間內找到凸包。
二：graham scan 演算法
先將若干個點排序比較兩個點的 x 座標小的先被掃瞄。如果兩個點 x 座標相同，那麼就比較 y 座標，小的先被掃瞄（掃瞄上凸殼的時候反過來）。
我們可以定義乙個陣列que用來儲存可以構成凸包的點的下標。
先確定乙個起點（一般是最左邊的點和最右邊的點），並將他的下標存入que陣列中
接著看下乙個點 如果加入這個點和que陣列中之已存入的最後一點所構成的 「殼」 凸性沒有變化，就將他存入que陣列中。
否則就把que陣列中之已存入的最後一點刪去，再比較凸性，直到凸性不發生變化。
分別掃瞄上下兩個 「殼」，合併在一起，凸包就找到了。
對於二維向量a=(x1,y2)和b=(x2,y2)，a×b定義為x1*y2-y1*x2。而它的幾何意義就是|a||b|sin。如果a與b夾角小於180度（逆時針），那麼這個值就是正值，大於180度就是負值。需要注意的是，左乘和右乘是不同的。如圖所示：
三，**詳解
先找 「下殼」（上下上下殼尋找方法是一樣的）。首先確定點 a 和為起始點。再找他的下乙個點b
判斷下乙個點c，能否插入。算向量 ab × bc的向量積，卻發現向量積係數小於（等於）0，也就是說向量 bc 在ab 的順時針方向上。那麼該點不可用。
刪去b點
按照這樣的方法依次掃瞄，找完 「下殼」 後，再找 「上殼」。
**
//n是一共有多少個點
//pt是結構體 用來存點的x（x），y（y）座標，還有下標（ps）
//que陣列儲存被選中的凸包的點的編號，now是凸包中點的個數
struct node
}pt[n];
long
long
get(int x,int y,int z)
int que[n];
void get_convex_hull()
temp=now;
for(int i = n-2;i >=0;i --) //掃瞄上殼
return now- 1;// 返回組成凸包的點的個數，實際上多了乙個，就是起點，所以組成凸包的點個數是 now - 1
}
凸包 Graham Scan演算法
graham scan演算法是一種靈活的凸包演算法，時間複雜度是o nlogn 演算法細節 1.選出最左下角的點 排序 x最小，其次是y最小 2.其餘點按極角排序，在極角相等的情況下距離極點 p 0 最近的優先 3.用乙個棧 陣列 儲存凸包上的點，先把p 0 p 1 壓入棧。4.掃瞄每乙個點，用叉積...
凸包Graham Scan演算法實現
凸包演算法實現點集合中搜尋凸包頂點的功能，可以處理共線情況，可以輸出共線點也可以不輸出而只輸出凸包頂點。經典的graham scan演算法，點排序使用極角排序方式，並對共線情況做特殊處理。一般演算法是將共線的點去掉距離小的，保留最遠的，這樣處理會導致不能輸出凸包邊上的點，只能輸出頂點。但是有時候需要...
凸包問題 Graham Scan演算法
平面中取一定點a，從a點出發的一條射線am，再選定乙個長度單位和角度的正方向 通常取逆時針方向 對於平面內任意一點b，都可以用有序對 這樣建立的座標系稱為極座標系，定點a稱為極點，射線am稱為極軸，若極座標系中定點a與直角座標系的原點o重合，極座標系中的極軸為直角座標系x軸正半軸，於x軸逆時針成90...