整數劃分 遞迴

將正整數n表示成一系列正整數之和：n=n1+n2+…+nk， 

其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 

正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。求正整數n的不 

同劃分個數。 

例如正整數6有如下11種不同的劃分： 

6； 5+1； 

4+2，4+1+1； 

3+3，3+2+1，3+1+1+1； 

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 

1+1+1+1+1+1。 

第一行是測試資料的數目m（1<=m<=10）。以下每行均包含乙個整數n（1<=n<=10）。

輸出每組測試資料有多少種分法。

1

6

11

#include#include#include#include#include#include#include#include#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
typedef long long ll;
const int n=15;
int dg(int n,int m)
，當m=1時，即n個1
return 1;
if(n==m)//(1)n=m時，即乙個,(2)n的m-1的所有劃分個數(1)+(2)=dg(n,m-1)+1;
return dg(n,m-1) + 1;
if(nm)//(1)當不出現m時，即為n的m-1的所有劃分個數，(2)當出現m時，,
return dg(n,m-1) + dg(n-m,m);/
//其中[x1,x2,x3...]中為n-m個，這裡有可能出現m，所以為n-m的m劃分，即q(n-m,m); 最終得(1)+(2)=dg(n,m-1)+ dg(n-m,m); 
}int main()
return 0;
}

整數劃分（遞迴）

整數劃分問題是演算法中的乙個經典命題之一，有關這個問題的講述在講解到遞迴時基本都將涉及。所謂整數劃分，是指把乙個正整數n寫成如下形式 n m1 m2 mi 其中mi為正整數，並且1 mi n 則為n的乙個劃分。如果中的最大值不超過m，即max m1,m2,mi m，則稱它屬於n的乙個m劃分。這裡我們...

整數劃分（遞迴）

package test04 元素n的劃分,即存在某些數,n1,n2,n3,n4.使得n1 n2 n 比如6的劃分共有11種,count 6,4 9 6 5 1 4 2 4 1 1 3 3 3 2 1 3 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 publi...

整數劃分（遞迴）

將正整數n表示成一系列正整數之和 n n1 n2 nk 例如對於正整數6 6 5 1 4 2 4 1 1 3 3 3 2 1 3 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 所以對於正整數6有p 6 11中劃分 在正整數n的所有不同劃分中，將最大加數n1不...