逆矩陣：設a是數域上的乙個n階方陣，若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b，使得： ab=ba=e。 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。
矩陣求逆一般有兩種方法，乙個是伴隨矩陣法，乙個是初等變換法，也就是高斯消元法。這裡主要講高斯消元法的程式設計方法。
由條件ab=ba以及矩陣乘法的定義可知，矩陣a和b都是方陣。再由條件ab=i以及定理「兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積」可知，這兩個矩陣的行列式都不為0。也就是說，這兩個矩陣的秩等於它們的級數（或稱為階，也就是說，a與b都是n\times n方陣，且rank(a) = rank(b) = n）。換句話說，這兩個矩陣可以只經由初等行變換，或者只經由初等列變換，變為單位矩陣。
因為對矩陣a施以初等行變換（初等列變換）就相當於在a的左邊（右邊）乘以相應的初等矩陣，所以我們可以同時對a和i施以相同的初等行變換（初等列變換）。這樣，當矩陣a被變為i時，i就被變為a的逆陣b。
bool gauss(float a[n], float b[n], int n)
}//初始化b矩陣為單位陣
for (i = 0; i < n; i++)
}for (i = 0; i < n; i++)
}//如果主元所在行不是第i行，進行行交換
if (k != i)
}//判斷主元是否為0, 若是, 則矩陣a不是滿秩矩陣,不存在逆矩陣
if (t[i][i] == 0)
//消去a的第i列除去i行以外的各行元素
temp = t[i][i];
for (j = 0; j < n; j++)
for (j = 0; j < n; j++) //第0行->第n行}}
}return
true;
}
高斯消元法求逆矩陣
僅供自己學習記錄。沒有處理主對角線有0得情況與沒有逆矩陣的情況，但也基本夠用了。const int row 4 int res row row void gauss float mat row row else 2.化為行階梯形式 特殊處理第一行 for int i 1 i row i 對角線元素歸...
矩陣求逆 高斯消元拓展
高斯消元 對於兩個矩陣a,b a,ba,b，如果a b e a times b e a b e 其中e ee 為單位矩陣，那麼我們稱b bb是a aa的逆矩陣，a aa為可逆矩陣。前置 單位矩陣 eee 單位矩陣的定義 乙個從左上角到右下角的對角線 主對角線 的元素全部為1 11，其餘元素全部為0 ...
Gauss Jordan消元法求矩陣的逆
最近資訊保安作業要寫hill密碼，涉及到求矩陣的逆。不想用乙個函式就用那些亂七八糟的庫，大概找了找又沒現成的，只能自己擼了。寫的時候才發現線代都忘光了qaq 1 gauss jordan elimination method to get inverse matrix 2 template doub...