關於計算演算法時間複雜度攻略

2021-08-25 19:26:42 字數 774 閱讀 8571

演算法的時間複雜度的定義:在進行演算法分析時,語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式,進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。演算法的時間複雜度,也就是演算法的時間量度,記作:t(n)=o(f(n)).它表示隨問題規模n的增大,演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同,稱作演算法的漸進時間複雜度,簡稱為時間複雜度。

關於演算法的時間複雜度,首先我們要知道一段程式在不同的執行環境下,它的時間複雜度總是不變的,

對於求常見演算法的時間複雜度,可以先寫語句的總執行次數的表示式,然後使用大o漸進表示法。

大o漸進表示法總的來說有三點

(1)用常數1取代運算時間中的所有加法常數

(2)在修改後的執行次數函式中只保留最高端項

(3)如果最高端項存在且不是1,則除去這個項的係數

滿足這三點後,得到最終結果.

比如說一段程式的語句總執行次數為o(f(n))=o(n^2+2*n+10)分析這個表示式,

可以發現隨著n的增大,當n的值非常大時,函式中的常數項和其他次要項對最終結果的影響並不大,常常可以忽略,更應該關注最高項的階數,

因此這個程式的時間複雜度就是o(n^2)

求特殊演算法的時間複雜度

遞迴演算法 遞迴總次數*每次遞迴次數(每次自己呼叫了自己幾次)

int sum(int n)

時間複雜度為o(n*1)=o(n)

斐波那契數列 遞迴總次數*每次遞迴次數(每次自己呼叫了自己幾次)

int fib(int n)

斐波那契數列的時間複雜度為o(2^n)

計算演算法複雜度

演算法的複雜度分為時間複雜度和空間複雜度 1.時間複雜度 在計算演算法複雜度時一般只用到大o符號,landau符號體系中的小o符號 符號等等比較不常用。這裡的o,最初是用大寫希臘字母,但現在都用大寫英語字母o 小o符號也是用小寫英語字母o,符號則維持大寫希臘字母 常見的演算法時間複雜度由小到大依次為...

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