nyoj 44 子串和 最大子串和

2021-08-26 02:20:25 字數 904 閱讀 1809

常見的做法有:列舉區間、動態規劃等。

昨天突然想到了乙個o(n)的演算法,拿來分享給諸位

我們從後向前看這串數字 5 6 -2 3 -5 發現倒數第一位就是負數(-5),毫無疑問,這個負數肯定不在我的最大子串和裡,因為我們捨去它並不會影響我們鏈結其它有價值的數,所以我們將它拋棄。

繼續考察,這時我們遇到了3,我們考慮加不加入3。可能該有同學問了,3是正數,為啥子不直接加它還需要考慮?

因為我們想加入3就得加入鏈結它的數,鏈結它的數是負數(-2),所以肯定要考慮加入它值不值當,經過考察,我們發現即使加入了3和-2,它們總的來說還是有貢獻的(1)那麼我們就可以將它加入。

就像這樣,我們每遇到乙個元素都要考察加入它是否值當,也就是說,它與和它鏈結的子串和,如果是負數,我們將它捨去,如果是正數(代表有貢獻)我們就可以將它加入到最大子串和裡。

同時我們需要乙個變數來記錄最大子串和。

比如序列變成了 -5,-6,-2,3,-5  我們先捨去-5,考察到3的時候就已經得出來了最大子串,因此記錄。

**:

int sum = 0;

int max = 0;

for(int i=n-1; i>=0; i--)

if( sum > max)

max = sum;

}

記錄這個區間的起始位置和終點位置也很簡單,在max獲得最大值的時候記錄一下下標。然後從這個下標開始,sum和max清零,向後遍歷,max獲得最大值的時候再記錄一邊下標

#includeusing namespace std;

int main()

if( sum > max)

}cout}

cout<<"起點:"

}

nyoj 44 子串和(子串和最大問題)

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