給出一張矩形**，一些地方有障礙物，向其中放1*2的多公尺諾骨牌（不用填滿），要求任何相鄰兩行之間都有至少乙個骨牌橫跨，任何相鄰兩列之間也都至少有乙個骨牌橫跨，求方案數。
為方便，用s(i,j,p,q)表示左上角為（i，j），右上角為（p，q）的子矩形
首先用dp預處理出dp[i][j][p][q]表示s(i,j,p,q)隨意放骨牌的方案數（不考慮行列有無橫跨），然後可以發現dp[i][j][u][q]*dp[i][u+1][p][q]表示在s(i,j,p,q)中第u列和第u+1列之間沒有橫跨骨牌的個數。
因此我們可以用容斥解決列橫跨，而對於行橫跨則不能這樣求解（複雜度更高），我們可以用f[i]陣列表示前i行任何相鄰兩行之間都有至少乙個骨牌橫跨的方案數，這樣就可以得出：
f[x]=t[1][x]-∑i=
2x
\sum_^x
∑i=2x
f[i-1]*t[i][x]
其中t[i][j]表示i行到j行不考慮行橫跨的方案數。
將兩種橫跨的求法結合起來，即可得到答案。
#include
#include
#define ll long long
#define n 20
#define mn 40000
#define m 19901013
using
namespace std;
ll m,n,dp[n]
[n][n]
[n],tmp[2]
[mn]
,f[n]
,num[n]
,top,ans;
char str[n]
;bool mm[n]
[n];
inline ll ask
(ll u,ll v)
inline
void
work
(ll w,ll u,ll v)if(
!mm[i]
[j])
} now=nxt;
} dp[w]
[u][i-1]
[v]=tmp[now]
[zt];}
}int
main()
}for
(i=1
; i<=n; i++)}
} tot=(1
<<
(n-1))
-1;for
(i=0
; i<=tot; i++
) num[
++top]
=n;for
(d=1
; d<=m; d++)if
(u==
1) f[d]
=t;else f[d]
-=t*f[u-1]
%m,f[d]
%=m;}}
f[m]
=(f[m]
+m)%m;
if(top&
1) ans-
=f[m]
;else ans+
=f[m]
; ans%
=m;}
cout<<
(ans+m)
%m;}
多公尺諾骨牌
100張多公尺諾骨牌整齊地排成一列，按順序編號為1 2 3 4 99 100。第一次拿走所有的奇數字置上的骨牌，第二次再從剩餘的骨牌中拿走所有奇數字置上的骨牌，依次類推，請問最後剩下的一張骨牌的編號是多少 a.48 b.50 c.52 d.64 正確答案 d.答對了嗎？答對了嗎？答對了嗎？第一次拿走...
多公尺諾骨牌
現有n塊 多公尺諾骨牌 s1,s2,s3,sn水平放成一排,每次骨牌si包含左右兩個部分,每個部分賦予乙個非負整數值,如下圖所示為包含6塊骨牌的序列.骨牌可做180度旋轉,使得原來在左邊的值變到右邊,而原來右邊的值移到左邊,假設不論si如何旋轉,l i 總是儲存si左邊的值,r i 總是儲存si右邊...
多公尺諾骨牌
在課堂上，我們分析了棋盤覆蓋問題，同學們也看了我的程式執行的情況，今天我們來看一下另外乙個覆蓋問題。今天的問題是這樣的 用n個2x1的矩形 這種矩形我們以後稱之為骨牌或多公尺諾 覆蓋2xn的棋盤，有多少種不同的覆蓋法？input 本問題有多組測試資料，對於每一組測試資料，輸入只有一行n 意義如上所述...