NOIP2013提高組 火柴排隊

noip2013 提高組 day1 試題

涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為：

其中 ai 表示第一列火柴中第 i個火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。 

每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通過交換使得兩列火柴之間的距離最小。請問得到這個最小的距離，最少需要交換多少次？如果這個數字太大，請輸出這個最小交換次數對 99,999,997 取模的結果。

共三行，第一行包含乙個整數 n，表示每盒中火柴的數目。 

第二行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第一列火柴的高度。 

第三行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第二列火柴的高度。 

輸出共一行，包含乙個整數，表示最少交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入

4 

2 3 1 4 

3 2 1 4

1

4 

1 3 4 2 

1 7 2 4

2

最小距離是 0，最少需要交換 1 次，比如：交換第 1 列的前 2 根火柴或者交換第 2 列的前 2 根火柴。

【樣例2說明】 

最小距離是 10，最少需要交換 2 次，比如：交換第 1 列的中間 2 根火柴的位置，再交換第 2 列中後 2 根火柴的位置。 

【資料範圍】 

對於 10% 的資料， 1≤n≤10； 

對於 30% 的資料，1≤n≤100； 

對於 60% 的資料，1≤n≤1,000；

對於 100% 的資料，1≤n≤100,000 ；0≤火柴高度≤23^1-1

解析：想錯了乙個地方卡了半天。。。

首先我們知道要使得原式最小，只有在兩列數的第k大相互對應的時候最小（證明略）。

那麼問題就轉化成了：

把數列b的數字大小關係移動成數列a的大小關係所需要的最小移動次數。

如何做呢？舉個例子：

3 2 4 1

2 4 1 3

現在要求最小移動次數是的數列b變為：3 2 4 1

那麼說明原位置1要移動到2，2移動到3，3移動到4,4移動到1（這裡的數字指位置）。對應到乙個新數列中即為：

2 3 4 1

目標狀態為：

1 2 3 4

那麼答案就為讓這個新序列有序的最小移動次數，於是就是裸的逆序對了，用樹狀陣列或歸併排序均可。

**（歸併排序）：

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

const int max=100105;
const int mod=99999997;
struct px;
px a[max],b[max];
long long c[max],r[max];
long long n,sum;
int get_int()
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
return x*f;
}bool comp(const px &a,const px &b)
else r[k++]=c[i++];
}while(i<=mid) r[k++]=c[i++];
while(j<=t) r[k++]=c[j++];
for(int x=s;x<=t;x++) c[x]=r[x];
}void mergesort(int s,int t)
;shu a[max],b[max];
inline int get_int()
inline bool comp(const shu &a,const shu &b)
inline void pre()
inline void add(int num)
inline int q(int num)
inline void solve()
int main()

NOIP2013提高組 火柴排隊

題目大意 給你兩個有序陣列a,b並定義a,b間的距離為 ai bi 2,要求交換a或者b中的某些元素的位置使得a,b間距離最小。由於 ai bi 2 ai 2 bi 2 2 aibi 而由於題目給定了ai,bi的值,所以 ai 2 bi 2 是定值,要求原式最小就需要 aibi最大。而根據排序不等式...

NOIP2013提高組 火柴排隊

ai bi 2 ai2 bi2 2 ai bi，要使 ai bi 2最小，則需2 ai bi最大。由排序不等式可知兩列數字裡第一大與第一大對應，第二大與第二大對應，第k大與第k大對應，第n大與第n大對應時，ai bi最大。故先將第一列每個數字對映到第二列排名相同的數字，再求需要交換的次數，也就是逆序...

NOIp 2013 提高組 火柴排隊 題解

問題描述 涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自 排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為 i 1n ai b i 2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴...