看《機械人導論》中關於齊次變換的內容中，發現饒軸旋轉的時候，分為兩種情況。一、饒經過原點的軸進行旋轉；二、饒不經過原點的旋轉軸進行旋轉。其實這兩種情況下，採用旋轉向量 和 旋轉矩陣的相互轉換的幾種方法 這裡面的方法都是可以求到旋轉矩陣的，但是這兩種旋轉方式中的變換矩陣中的位置矩陣是不一樣的。饒經過原點的軸進行旋轉的變換矩陣，由於原點的位置沒有發生改變，所以變換矩陣中的位置矩陣是零，而第二種方法中的由於旋轉軸不在原點，由此變換矩陣中的位置矩陣不為零。
可以參考這裡的描述[繞任意軸旋轉]，這裡求出的是4*4的變換矩陣(
[繞任意軸旋轉]，這裡求出的是3*3的變換矩陣(
function testtest()
%% 起始位姿矩陣
t1= [ -0.0008 , -0.0005 , 0.0004 , 0.2113,
0.0004, -0.0009 , -0.0002 , 0.0202,
0.0004 , -0.0000 , 0.0009 , 1.2244,
0 , 0 , 0 , 0.0010];
t= 1.0e+03 *t1;
pi=3.1415926;
qq_1= - pi/6;
p1=[0.8;0.6;0.5];
p2=[1;2;3];
pp=p2-p1;
pp=pp/sqrt( pp(1)^2 + pp(2)^2 + pp(3)^2 );
w_1=pp; %每個關節轉軸在全域性座標系中的方向
r_1=p2; %旋量中一點在全域性座標系中的位置
c_1=[cross(r_1,w_1);w_1];
r_1 = c_poe(c_1,qq_1);
r_3=zeros(3,3);
r_3(1,1)=pp(1)^2 *(1 - cos(qq_1)) + cos(qq_1);
r_3(1,2)=pp(1)*pp(2) *(1 - cos(qq_1)) - pp(3)*sin(qq_1);
r_3(1,3)=pp(1)*pp(3) *(1 - cos(qq_1)) + pp(2)*sin(qq_1);
r_3(2,1)=pp(1)*pp(2) *(1 - cos(qq_1)) + pp(3)*sin(qq_1);
r_3(2,2)=pp(2)^2 *(1 - cos(qq_1)) + cos(qq_1);
r_3(2,3)=pp(2)*pp(3) *(1 - cos(qq_1)) - pp(1)*sin(qq_1);
r_3(3,1)=pp(1)*pp(3) *(1 - cos(qq_1)) - pp(2)*sin(qq_1);
r_3(3,2)=pp(2)*pp(3) *(1 - cos(qq_1)) + pp(1)*sin(qq_1);
r_3(3,3)=pp(3)^2 *(1 - cos(qq_1)) + cos(qq_1);
t_2_1=[eye(3),p2; 0 0 0 1];
t_2=[r_3,zeros(3,1);0 0 0 1];
t_2_2=[eye(3),-p2; 0 0 0 1];
t_2=t_2_1*t_2*t_2_2;
%% 基於旋量求得的變換矩陣
disp(r_1)
%% 基於《機械人導論》中介紹的方法求得的變換矩陣
disp(t_2)
disp(r_1*t)
disp(t_2*t)
%% 從下面結果可以看出兩者是一致的
0.8667 0.4397 -0.2356 -0.0394
-0.4306 0.8979 0.0917 0.3600
0.2518 0.0220 0.9675 -0.1984
0 0 0 1.0000
0.8667 0.4397 -0.2356 -0.0394
-0.4306 0.8979 0.0917 0.3600
0.2518 0.0220 0.9675 -0.1984
0 0 0 1.0000
1.0e+03 *
-0.0006 -0.0008 0.0000 -0.0965
0.0007 -0.0006 -0.0003 0.0397
0.0002 -0.0001 0.0010 1.2381
0 0 0 0.0010
1.0e+03 *
-0.0006 -0.0008 0.0000 -0.0965
0.0007 -0.0006 -0.0003 0.0397
0.0002 -0.0001 0.0010 1.2381
0 0 0 0.0010
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