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題目描述
瞬間，地面上出現了乙個n*m的巨幅矩陣，矩陣的每個格仔上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim乙個魔瓶，說道，你們可以從矩陣的任乙個格仔開始，每次向右或向下走一步，從任乙個格仔結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，並且要求最後一步必須由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是說，如果裝了k+1那麼魔瓶會被清空成零，如果裝了k+2就只剩下1，依次類推。怪物還說道，最後誰的魔瓶裝的魔液多，誰就能活下來。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心讓小夥伴離自己而去呢？沉默片刻，小a靈機一動，如果他倆的魔瓶中魔液一樣多，不就都能活下來了嗎？小a和他的小夥伴都笑呆了！
現在他想知道他們都能活下來有多少種方法。
輸入格式：
第一行，三個空格隔開的整數n，m，k
接下來n行，m列，表示矩陣每乙個的魔液量。同一行的數字用空格隔開。
輸出格式：
乙個整數，表示方法數。由於可能很大，輸出對1 000 000 007取餘後的結果。
【資料範圍】
對於20%的資料，n,m<=10,k<=2
對於50%的資料，n,m<=100,k<=5
對於100%的資料，n,m<=800,1<=k<=15
題目分析
d p[
i][j
][k]
[0/1
]dp[i][j][k][0/1]
dp[i][
j][k
][0/
1]表示走到(i,
j)
(i,j)
(i,j
)時兩人魔液的差(小a-小uim)為k
且當前為小a(0)/小uim(1)取的方案數
轉移方程為
dp[i]
[j][l][0
]=(dp[i]
[j][l][0
]+dp[i-1]
[j][
(l-a[i]
[j]+k)
%k][1]
)%mod//當前小a取，差值增大
dp[i]
[j][l][0
]=(dp[i]
[j][l][0
]+dp[i]
[j-1][
(l-a[i]
[j]+k)
%k][1]
)%mod//所以轉移時為l-a[i][j]
dp[i]
[j][l][1
]=(dp[i]
[j][l][1
]+dp[i-1]
[j][
(l+a[i]
[j])
%k][0]
)%mod//當前小uim取，差值減小轉移時
dp[i]
[j][l][1
]=(dp[i]
[j][l][1
]+dp[i]
[j-1][
(l+a[i]
[j])
%k][0]
)%mod//所以轉移時為l+a[i][j]
i][j
][a[
i][j
]][0
]=
1dp[i][j][\ a[i][j]\ ][0]=1
dp[i][
j][a
[i][
j]][
0]=1
最後a ns
=∑i=
1n∑j
=1md
p[i]
[j][
0][1
]ans=\sum_^n\sum_^mdp[i][j][0][1]
ans=∑i
=1n
∑j=1
mdp
[i][
j][0
][1]
注意模數應該是k+1
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long lt;
intread()
while
(ss>=
'0'&&ss<=
'9')
return f*x;
}const
int mod=
1000000007
;const
int maxn=
805;
int n,m,k;lt ans;
int a[maxn]
[maxn]
,dp[maxn]
[maxn][17
][2]
;int
main()
洛谷 P1373 小a和uim之大逃離
小a和uim來到雨林中探險。突然一陣北風吹來，一片烏雲從北部天邊急湧過來，還伴著一道道閃電，一陣陣雷聲。剎那間，狂風大作，烏雲布滿了天空，緊接著豆大的雨點從天空中打落下來，只見前方出現了乙個披頭散髮 青面獠牙的怪物，低沉著聲音說 呵呵，既然你們來到這，只能活下來乙個！小a和他的小夥伴都驚呆了！瞬間，...
洛谷P1373 小a和uim之大逃離
我好弱啊，根本做不出啊 我開始懷疑我學了動規沒.首先瓶子容量要 然後小a和uim是一起走的，只是輪流吸魔液而已。開乙個陣列f i j k p 表示在 i,j 格仔處，二人魔液相差k，是第p個人吸。那麼uim吸魔液可以看成是小a扔掉一些魔液。bob表示瓶子容量，得到狀態轉移方程 f i j k 0 f...
洛谷p1373 小a和uim之大逃離
題目大意 小a和uim在乙個n m的矩陣內，矩陣的每乙個格仔有魔液，小a和uim各有乙個魔瓶，只能向下或者向右走，逃離的要求是 最後一步由uim走到且小a和uim魔瓶內的魔液等量。魔液量要 k 1 題意 可以從任何一點開始，問有多少種逃離方法。先從重疊子問題開始思考狀態，對於每乙個格仔i，j，可以是...