洛谷1373 小a和uim之大逃離

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題目描述:瞬間，地面上出現了乙個n*m的巨幅矩陣，矩陣的每個格仔上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim乙個魔瓶，說道，你們可以從矩陣的任乙個格仔開始，每次向右或向下走一步，從任乙個格仔結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，並且要求最後一步必須由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是說，如果裝了k+1那麼魔瓶會被清空成零，如果裝了k+2就只剩下1，依次類推。怪物還說道，最後誰的魔瓶裝的魔液多，誰就能活下來。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心讓小夥伴離自己而去呢？沉默片刻，小a靈機一動，如果他倆的魔瓶中魔液一樣多，不就都能活下來了嗎？小a和他的小夥伴都笑呆了！現在他想知道他們都能活下來有多少種方法。

輸入格式：

第一行，三個空格隔開的整數n，m，k

接下來n行，m列，表示矩陣每乙個的魔液量。同一行的數字用空格隔開。

輸出格式：

乙個整數，表示方法數。由於可能很大，輸出對1 000 000 007取餘後的結果。

資料範圍:

對於100%的資料，n,m<=800,1<=k<=15

思路：轉移什麼的感覺都還好吧 需要什麼記什麼

f[i][j][k][0]:表示現在在(i,j)此時小a和uim吸收的魔夜差值為k 這一步是小a吸收魔液的方案數

f[i][j][k][1]:表示現在在(i,j)此時小a和uim吸收的魔夜差值為k 這一步是uim吸收魔液的方案數

讓我思考得最久的問題是：

題目中說可以從任意點出發 那我要去列舉出發點嗎？？？但是這個顯然不可行啊

想了好久好久 還是沒想出來qwq  最後開啟了gc的題解   還理解了好一會

是這樣的：只要把f[i][j][k][0]的初始值設為1即可(k為(i,j)上的數值)

用物理老師的話來講：「好奇妙啊！」

統計答案：把所有的f[i][j][0][1]加起來就可以啦（差值為0，最後一步是uim）

code：

1 #include2 #include3

#define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
4#define mod 1000000007
5using
namespace
std;
6int
read()710
while(c>='
0'&&c<='
9') 
11return x*y;12}
13int n,m,k,nw,f[801][801][16][2
],ans;
14int
main()
1526 ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;27}
28 printf("%d"
,ans);
29return0;
30 }

view code

洛谷1373小a和uim之大逃離

小a和uim來到雨林中探險。突然一陣北風吹來，一片烏雲從北部天邊急湧過來，還伴著一道道閃電，一陣陣雷聲。剎那間，狂風大作，烏雲布滿了天空，緊接著豆大的雨點從天空中打落下來，只見前方出現了乙個披頭散髮 青面獠牙的怪物，低沉著聲音說 呵呵，既然你們來到這，只能活下來乙個！小a和他的小夥伴都驚呆了！瞬間，...

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這道題狀態轉移方程是看題解才明白的 首先f i j p 0 1 表示在i,j的時候差值為p，最後一步是小a走為0，最後一步是uim走為1 至於為什麼乙個是減乙個是加，因為第一步是小a走的，所以uim走的時候是縮小差值，而小a走的時候是擴大差值，故乙個加乙個減 可以寫出狀態轉移方程 f i j p 0...

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