動態規劃(洛谷1373 小a和uim之大逃離)

2021-08-04 11:13:01 字數 970 閱讀 6193

瞬間,地面上出現了乙個n*m的巨幅矩陣,矩陣的每個格仔上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各給了小a和uim乙個魔瓶,說道,你們可以從矩陣的任乙個格仔開始,每次向右或向下走一步,從任乙個格仔結束。開始時小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,並且要求最後一步必須由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是說,如果裝了k+1那麼魔瓶會被清空成零,如果裝了k+2就只剩下1,依次類推。怪物還說道,最後誰的魔瓶裝的魔液多,誰就能活下來。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心讓小夥伴離自己而去呢?沉默片刻,小a靈機一動,如果他倆的魔瓶中魔液一樣多,不就都能活下來了嗎?小a和他的小夥伴都笑呆了!

現在他想知道他們都能活下來有多少種方法。

輸入格式:

第一行,三個空格隔開的整數n,m,k

接下來n行,m列,表示矩陣每乙個的魔液量。同一行的數字用空格隔開。

輸出格式:

乙個整數,表示方法數。由於可能很大,輸出對1 000 000 007取餘後的結果。

輸入樣例#1:

2 2 3

1 11 1

輸出樣例#1:

4

我們用dp[i][j][l][0/1]表示座標i,j時魔瓶裡有l,0表示a,1表示uims,然後推出狀態轉移方程即可。

要注意魔瓶的上限為k+1而不是k。

#include#define mod 1000000007

using namespace std;

int map[810][810],dp[810][810][16][2];

int n,m,k;

int main()

long long max=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<=m;j++)

max+=(dp[i][j][0][1])%mod;

cout

}

洛谷1373小a和uim之大逃離

小a和uim來到雨林中探險。突然一陣北風吹來,一片烏雲從北部天邊急湧過來,還伴著一道道閃電,一陣陣雷聲。剎那間,狂風大作,烏雲布滿了天空,緊接著豆大的雨點從天空中打落下來,只見前方出現了乙個披頭散髮 青面獠牙的怪物,低沉著聲音說 呵呵,既然你們來到這,只能活下來乙個!小a和他的小夥伴都驚呆了!瞬間,...

洛谷 1373 小a和uim之大逃離

這道題狀態轉移方程是看題解才明白的 首先f i j p 0 1 表示在i,j的時候差值為p,最後一步是小a走為0,最後一步是uim走為1 至於為什麼乙個是減乙個是加,因為第一步是小a走的,所以uim走的時候是縮小差值,而小a走的時候是擴大差值,故乙個加乙個減 可以寫出狀態轉移方程 f i j p 0...

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