二分查詢 Python實現

二分查詢也稱折半查詢（binary search），它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

首先，假設表中元素是按公升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如果兩者相等，則查詢成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。

1.必須採用順序儲存結構。

2.必須按關鍵字大小有序排列。

計算公式：

當順序表有n個關鍵字時：

查詢失敗時，至少比較a次關鍵字；查詢成功時，最多比較關鍵字次數是b。

注意：a,b,n均為正整數。

時間複雜度無非就是while迴圈的次數！

總共有n個元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩餘個數），其中k就是迴圈的次數

由於你n/2^k取整後》=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）

所以時間複雜度可以表示o(h)=o(log2n)

python實現：

"""二分查詢"""

def bin_sea(data_list, val):
low = 0 # 最小數下標
high = len(data_list) - 1 # 最大數下標
while low <= high:
mid = (low + high) // 2 # 中間數下標
if data_list[mid] == val: # 如果中間數下標等於val, 返回
return mid
elif data_list[mid] > val: # 如果val在中間數左邊, 移動high下標
high = mid - 1
else: # 如果val在中間數右邊, 移動low下標
low = mid + 1
return # val不存在, 返回none
ret = bin_sea(list(range(1, 10)), 3)
print(ret)

Python實現二分查詢

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二分查詢 每次能夠排除掉一半的資料，查詢的效率非常高，但是侷限性比較大。必須是有序序列才可以使用二分查詢。1.非遞迴演算法 def binary search lis,nun left 0 right len lis 1 while left right 迴圈條件 mid left right 2 ...

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